7 клас (2)

 

Дистанційне навчання з 21.03.22


Алгебра

Урок 01.06.22.

Тема: "Повторення за рік. Контрольне тестування"

 1 варіант.

ЗАПИТАННЯ №1 з однією правильною відповіддюБалів: 8%

Яка з наведених рівностей правильна?

ЗАПИТАННЯ №2 з однією правильною відповіддюБалів: 8%

Укажіть правильну рівність

ЗАПИТАННЯ №3 з однією правильною відповіддюБалів: 8%

Розкладіть на множники вираз y(x−y)+(x−y)5.

ЗАПИТАННЯ №4 з однією правильною відповіддюБалів: 8%

Спростіть вираз 3ax5 (−3a4x2)2.

ЗАПИТАННЯ №5 з однією правильною відповіддюБалів: 8%

Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному n ділиться на 8?

ЗАПИТАННЯ №6 з однією правильною відповіддюБалів: 8%

Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції y=3x+8 і абсциса якої дорівнює ординаті.

ЗАПИТАННЯ №7 Балів: 17%

Розв’яжіть рівняння   

 

ЗАПИТАННЯ №8Балів: 17%

Розв’яжіть систему рівнянь .

Якщо (х00) – розв’язок рівняння, то у відповідь запишіть добуток х0∙у0

ЗАПИТАННЯ №9Балів: 17%

Теплохід пройшов за 3 год за течією і 2 год проти течії 240 км. А за 3 год проти течії він пройшов на 35 км більше, ніж за 2 год за течією. Знайдіть швидкість теплохода за течією. 

Варіант 2
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Яка з наведених рівностей правильна?

2. Укажіть правильну рівність.


5. Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному значенні n ділиться на 12?

6. Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції y = 3x – 8 і абсциса якої протилежна ординаті:
А) (2; -2); Б) (-2; 2); В) (-4; 4); Г) (5; -5).

Достатній рівень навчальних досягнень
7. Розв’яжіть рівняння  
8. Розв’яжіть систему рівнянь 
Високий рівень навчальних досягнень
9. За 4 год руху за течією і 5 год руху проти течії теплохід пройшов 214 км, а за 6 год руху за течією і 3 год руху проти течії — 222 км. Знайдіть швидкість теплохода проти течії.

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdtbPdqV2zbTWAbKf96YNc2u1dfML70EXE3K8Qq1ubj5VX5eg/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання.  Письмово  розвязати у зошиті  тестові задачі. Надіслати фото в особисті повідомлення вайбер або на електронну адресу.



Геометрія

Урок 31.05.22.

Тема: "Повторення за рік. Контрольне тестування"

👉І. Усно.

1. Повторити урок 10.05.22-24.05.22 (геометрія)

2. Розвяжіть тестові завдання.

ЗАПИТАННЯ №1 з однією правильною відповіддю
Балів: 9%

Скільки прямих визначають дві точки?

ЗАПИТАННЯ №2 з однією правильною відповіддюБалів: 9%

Зовнішній кут прямокутного трикутника дорівнює 151°. Знайдіть гострі кути трикутника.

ЗАПИТАННЯ №3 з однією правильною відповіддюБалів: 9%

Знайдіть градусну міру кута СМК.

02002vrf-d9e8.png

ЗАПИТАННЯ №4Балів: 9%

Кути АВС та СВD -суміжні, промінь ВМ -бісектриса кута АВС , а кут АВМ у два рази більший за кут СВD .Знайдіть градусну міру кута АВС.(У відповідь запишіть лише числове зачення.)

ЗАПИТАННЯ №5 з однією правильною відповіддюБалів: 9%

Визначте взаємне розташування двох кіл , радіуси яких дорівнюють 5см і 7см , а відстань між їхніми центрами дорівнює 12см.

ЗАПИТАННЯ №6Балів: 18%

У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють 15см і 7см. Чому дорівнює периметр трикутника? (У відповідь запишіть лише числове зачення.)

ЗАПИТАННЯ №7 з кількома правильними відповідямиБалів: 9%

Укажіть рисунки, на яких трикутники є рівними за другою ознакою рівності трикутників.

02002uw4-4502.png02002uw6-0e90.png02002uw8-70da.png02002uwb-3972.png

ЗАПИТАННЯ №8 Балів: 18%

Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від основи. Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 84 см. (У відповідь запишіть лише числове зачення.)

ЗАПИТАННЯ №9 Балів: 9%

Дано трикутник АВС, ВF-його висота. За даними зображеними на рисунку знайти АF.(У відповідь запишіть лише числове значення)

020102qh-02cd-201x86.png

Задачі №4, №6, №8, №9 розвяжіть письмово.

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfIugjqM0fVd7rKX5H3z0BCYte6JNOHZQAHPvKZNXWEpin_Mg/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання. Письмово  розвязати у зошиті  тестові задачі. Надіслати фото в особисті повідомлення вайбер або на електронну адресу.



Алгебра.

Урок 27.05.22 (2).

Тема: "Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Контрольне тестування".

👉І. Усно.

Повторити Урок 27.05.22 (1).

👉ІІ. Письмово.

Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Розвязати тестові задачі у робочому зошиті. Фото  надіслати в особисті повідомлення вайбер або на електронну адресу.

Алгебра.

Онлайн урок 27.05.22 (1).

Тема: "Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь"

👉І. Усно.

1. Вивчити п.29, с.206-208. Задачі 3-4.

👉ІІ. Письмово. 

Задача 1. Одного разу, група туристів на човні вирушила в похід по річці Тиса. За 2 години руху за течією з міста Хуст до міста Виноградів та за 4 години проти течії вони пройшли 54 км. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії, якщо за 4 години за течією вони проплили на 31 км більше ніж за 3 години проти течії.

☝Нагадаю алгоритм розв'язування задачі складанням системи рівнянь:
а) позначити невідомі величини буквами;
б) згідно з умовою задачі скласти два рівняння;
в) записати й розв'язати систему цих рівнянь;
г) перевірити, чи задовольняє розв'язок системи рівнянь умову задачі;
д) дати відповіді на запитання, поставлені в задачі.

Розвязання.
Нехай швидкість човна х км/год, а швидкість течії – у км/год. Швидкість човна за течією (х+у) км/год., а проти течії - (х-у) км/год. Тоді за 2 год за течією човен пройшов 2(х+у) км, а проти течії за 4 год.  – 4(х-у) км, що за умовою задачі дорівнює 54 км. Складемо перше рівняння системи: 2(х+у)+4(х-у)=54.
б) За 4 год за течією човен пройшов 4(х+у) км, а за 3 год проти течії – 3(х-у) км, що на 31 км менше. Складемо друге рівнянн системи: 4(х+у)-3(х-у)=31.
в) Запишемо і розв'яжемо систему цих рівнянь.

 Задача 2. У парку висадили липи і каштани. Лип висадили на 20 більше, ніж каштанів. Скільки дерев кожного виду висадили, якщо всього разом їх було 60.
Розвязання.

І спосіб – розв'язування задачі за допомогою рівняння: Нехай висадили х каштанів, тоді лип висадили х + 20. За умовою задачі всього висадили 60 дерев. Складаємо рівняння і розв'язуємо її його: х + х + 20 = 60; 2х = 40; х = 20. Отже, висадили каштанів 20, а лип – 20 +20 = 40.  

ІІ спосіб – розв'язування задачі за допомогою системи рівнянь.

 Нехай висадили х лип і у каштанів. За умовою задачі лип більше ніж каштанів на 20, тобто х – у = 20. Всього висадили 60 дерев, тобто х + у = 60. Складаємо систему з отриманих рівнянь і розв'язуємо її: + 2х = 80 х = 40. Підставляючи 40 замість х в одне з рівнянь, знаходимо значення у. Наприклад, знайдемо у, підставляючи 40 у друге рівняння:  40 + y = 60; у = 20.  Отже, лип було 40, а каштанів 20. 

Відповідь: 40 лип, 20 каштанів.

Задача 3. Треба розкласти 123 кульки у два ящики так, щоб в одному з них кульок було в 2 рази більше, ніж в іншому. Скільки кульок треба покласти в кожний ящик? 

Розвязання. 

Нехай у перший ящик треба покласти х кульок, а у другий – у кульок. За умовою задачі разом їх має бути 123, отже, перше рівняння системи х + у = 123. Відомо, що у І ящику вдвічі більше кульок, тобто х = 2у. Складаємо систему рівнянь і розв'язуємо її : 2у + у = 123; 3у = 123; у = 41; х = 2∙ 41 = 82. 

Відповідь: 82; 41.

Задача 4. Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 11 см менша від основи. Знайдіть основу трикутника, якщо периметр дорівнює 68см. 

Розвязання. 

Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника  х см, а основа - у см. Оскільки за умовою задачі основа є більшою, ніж бічна сторона на 11 см, то у – х = 11. Трикутник рівнобедрений, тому периметр складається з двох рівних бічних сторін і основи, Р = 68 см, отже, 2х + у = 68 … Відповідь: 30 см

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.29, с.206-208. Задачі 3-4. Розвязати задачі №1085, №1095, №1109.


Геометрія.

Урок 24.05.22

Тема: "Повторення. Підготовка до річної контрольної роботи"

👉І. Усно.

1. Натисніть на посилання. Продивіться відео.

https://youtu.be/-Mb3x0Itges

👉ІІ. Письмово.

1.Позначте точку А, що належить прямій d і точку В, що прямій d не належить. Зробіть відповідні записи.
2°. Накресліть довільний відрізок ХК і коло з центром у точці К і радіусом КХ.
3°. У трикутнику АМК кут М – прямий. Як називається сторона АК? Як називаються сторони МА і МК?
4. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 112°. Знайдіть решту кутів. Чому дорівнює кут між цими прямими?
5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 35 см, а бічна сторона дорівнює 14 см. Знайдіть основу трикутника.
6. Дано чотирикутник АВСD у якого  AD = CB, ∠DAC =
BCA . Довести, що ADCCBA.

7••. Один з кутів трикутника дорівнює 48°, а другий – на 12° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника.
8••. Побудуйте трикутник АВС, якщо АВ = 5 см,  А = 45°, В = 60°.
9 *. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 12:15.

👉ІІІ. Домашнє завдання.

Натисніть на посилання. Пройдіть тест.


Урок 25.05.22

Тема: "Розвязування задач за допомогою систем лінійних рівнянь"

👉І. Усно.

1. Вивчити п.29, с.206-207. Задачі 1-2.

2.  Складіть рівність, що відповідає умові:

1)  Зошит коштує х к, записна книжка у к, разом вони коштують 2 грн. 30 к.

2)  Зошит коштує х к, записна книжка у к. Записна книжка дорожча за зошит на 1 грн. 60 к.

3)  Зошит коштує х к, записна книжка коштує у к, три зошити і дві записних книжки коштують 7 грн. 20 к.

4)  Зошит коштує х к, записна книжка у к. Дві записні книжки на 5 грн. дорожчі за три зошити.

👉ІІ. Письмово.

1. Конспект 

Схема розв'язання задач за допомогою системи рівнянь

1. Позначте деякі дві невідомі величини буквами.
 2. Використовуючи умову задачі, складіть два рівняння.
 3. Запишіть систему цих рівнянь та розв'яжіть її.
 4. Розтлумачте знайдені розв'язки системи відповідно до умови задачі (дайте відповіді на поставлені в умові задачі питання)

2. Підручник с.209, №1078, №1082.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.29,   задачі 1-2, с.206-207. №1079, №1083.


Геометрія.

Урок 24.05.22

Тема: "Повторення. Види трикутників та їх властивості. Сума кутів трикутника"

👉І. Усно. 

1. Що називають трикутником?
- Які існують види трикутників?
- Продемонструйте: рівносторонній, різносторонній, рівнобедрений трикутники.
- Продемонструйте: гострокутний, тупокутний, прямокутний трикутники.
- Який трикутник називається рівнобедреним? Продемонструйте.
- Як називаються сторони рівнобедреного трикутника?
- Які властивості має рівнобедрений трикутник?
- Сформулюйте ознаку рівнобедреного трикутника.

2. Усні задачі за готовими малюнками.

Рівнобедренні трикутники.png

👉ІІ. Письмово.
1. Установіть відповідність між кутом (1-4) і його величиною (А-Г)
1Другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 32°А60°
2Третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 25° і 60°Б95°
3Кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює 50°В58°
4Гострий кут рівнобедреного прямокутного трикутникаГ65°
Самоперевірка. 
№ завданняПравильна відповідь
1А(58°)
2Б(95°)
3В(65°)
4Г(45°)

2. На основі поданих малюнків трикутників перевірити, чи правильно обчислені вказані величини:

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.10,11,14,16; тест №1(3), тест №2(4), тест №4(2; 4).


Алгебра

Урок 23.05.22

Тема: "Розвязування систем лінійних рівнянь"

👉І. Усно.
1. Перевірка домашнього завдання.

№1010. Задано систему рівнянь. 

7х - 3у = -26 

у - 2х = 8    }

З першого рівняння маємо:
-3у = -26 - 7х;
у = (-26-7х)/(-3);
у = (7х+26)/3.
х   4    -2   
у   18   4   
 
З другого рівняння:
 у = 8 + 2х
х    0    -2  
у    8     4  
Відповідь: пара чисел (-2;4) розв'язок системи.

№1035 (5)

З першого рівняння: х + у = 7 маємо: у = 7 - х.

Підставимо отриманий вираз в друге рівняння. Маємо.

9 (7-х) - 2х = -25;
63 - 9х - 2х = -25
-11х = -25 - 63
-11х = -88
х = 8.
у = 7 - 8
у = -1.
Відповідь: (8;-1).

№1047 (4).

-6х+у =16;

6х + 4у = 34 }  +  додамо почленно ліві і праві частини рівнянь.

5у = 50;
у = 10.
З першого рівняння маємо:
-6х + 10 = 16;
-6х = 16 - 10;
-6х = 6;
х = -1.
Відповідь: (-1;10).

2. Повторити:

1) п.24 ( приклади 5-6, означення, властивості рівнянь з двома змінними, с.174-175);

2) п.25 (1-4), с.184. Приклад 1, с.182;

3) урок №5 (24.03.21), урок №6 (29.03.21).

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.24-28, с.173-202, №1947 (6), №1051(3), №1056 (Вказівка. Складіть систему рівнянь та розвяжіть її).



Урок 20.05.22

Тема: "Розвязування систем лінійних рівнянь"

👉І. Усно.

1. Нитисніть на посилання. Продивіться відео.

https://youtu.be/Mi-7RVh-KBc

👉ІІ. Письмово.

Завдання 1. Розв'язати систему рівнянь графічним способом.

2х-у-5=0
2х+у-7=0} 

Побудуємо графіки рівнянь системи, приведемо кожне рівняння до вигляду лінійної функції. Отримаємо з першого рівняння y=2x і з другого рівняння y =2x+7. Графіком рівняння у =2x є пряма. Знайдемо дві пари значень змінних x  та y що задовольняють цьому рівнянню.

Х   0   3
У   -5   1
Побудуємо на координатній площині ХОУ пряму l1, яка проходить через ці дві точки. Графіком рівняння у = -2х + 7 також є пряма. Знайдемо дві пари значень змінних  та , що задовільняють цьому рівнянню.
Х   0   1
У   7   5
Побудуємо на координатній площині xОy пряму l2, що проходить через ці дві точки.

 
lineara18.png
Прямі l1 і l2 перетинаються в точці A, координати якої  х=3, у=1 -  єдиний розв'язок даної системи. 
Відповідь: (3;1).

Завдання 2. Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки.    

1. Виражаємо з якогось рівняння одну змінну через іншу.

2. Підставляємо одержаний вираз в інше рівняння.

3. Розв'язуємо одержане рівняння.

4. Знаходимо відповідне значення другої змінної.

5. Записуємо відповідь. 

Розв'язання.

1. З першого рівняння .
2. Підставляємо замість  вираз  в друге рівняння:  
3. 
4. 
5. Відповідь. 
Відповідь:  (1; 2).

Завдання 3. Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання.    
   
Розв'язання

Тоді з першого рівняння маємо :

Відповідь. (3;1).

  1. Додаємо рівняння системи (в цій системі коефіцієнти при змінній  - протилежні числа).
  2. Розв'язуємо одержане рівняння.
  3. Підставляємо одержане значення змінної в будь-яке рівняння системи і знаходимо відповідне значення другої змінної.
  4. Записуємо відповідь.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.26-28, с.190-202, №1010(6), №1035 (5), №1047 (4).



Геометрія.

Урок 17.05.22

Тема: "Повторення. Ознаки рівності трикутників"

👉І. Усно. 

На рис. 17 зображено рівні трикутники ABC і А1B1С1. Рівність трикутників позначається так: ∆АВС = ∆А1В1С1.

рис. 17

Якщо два трикутники рівні, то елементи (тобто сторони, кути, медіани, бісектриси, висоти тощо) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого. 
На рис. 17 ∠A = ∠A 1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1, AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1.
Перша ознака рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними)
Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними (рис. 18)
Друга ознака рівності трикутників (за стороною і двома прилеглими кутами)
Якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники — рівні (рис. 19).

На рисунку рівні відрізки позначаються рівною кількістю рисок, а рівні кути — однаковою кількістю дужок. У рівних трикутників проти рівних сторін лежать рівні куга, а проти рівних кутів — рівні сторони.

Третя ознака рівності трикутників (за трьома сторонами)
Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є рівними (рис. 20).

Рис. 20

1. На рисунку зображено трикутник ABC, периметр якого дорівнює 24 см, периметр трикутника ABD — 12 см, а периметр трикутника BCD — 20 см. Знайдіть BD.

А

Б

В

Г

Д

10 см

8 см

4 см

12 см

5 см

2. На рисунку ВС = AD, ∠1 = ∠2. Яке твердження правильне?

А

Б

В

Г

Д

∆АВС = ∆CDA

∆АВС ≠ ∆ADC

АВ ≠ CD

∠4 = ∠1

∠3 = ∠2


3. На рисунку ОА = OD, ОВ = ОС. Яке з наведених тверджень правильне?

А

Б

В

Г

Д

∆АОВ ≠ ∆DOC

∆ADC = ∆АСВ

∠1 = ∠2

AB = CD

AD = ВС


7. На рисунку АВ = АС, ∠1 = ∠2. Яке з наведених тверджень правильне

А

Б

В

Г

Д

∆АВО ≠ ∆ACD

∆ABD = ∆BCD

ВО ≠ ОС

AD ⊥ BC

АD = BD



Урок 18.05.22

Тема: "Розв'язування систем лінійних рівнянь способом додавання"

👉І. Усно.

1. Укажіть число, протилежне числу: 5; -3; -1/2; -3,5; 7; 1/9.

2. На яке число треба помножити подане число, щоб одержати число, протилежне -12: 

1) -3; 2) 2; 3) -12; 4) 1; 5) 24; 6) -48?

3. Спростіть вираз: 

1) 5а + 3b - 5a - 2b + 4; 

2) 14 - 8a + 9b + 8a - 6b; 

3) 3(a + 5b) - a - 15b; 

4) 4(3a - 6b + 2) - 3(4a + 8b + 1).

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Підручник п.28, с.200-202.

2. Прокоментуємо розв'язання системи рівнянь способом додавання:

{3х+2у=21
  5х-2у=19

1) якщо коефіцієнти при одній зі змінних - протилежні числа, додамо почленно ліві і праві частини рівнянь:

(3х + 5х) +  (2у - 2у) = 21 + 19  (розв'яжемо отримане рівняння);

8х = 40;  
х = 5.

2) підставимо знайдене значення змінної в будь-яке рівняння системи (наприклад у перше). Обчислимо значення другої змінної.

3 · 5 + 2у = 21, 
2у = 21 – 15; 
2у = 6; 
у = 3.

Відповідь. (5; 3).

👉Конспект 

Розв'язання систем лінійних рівнянь із двома змінними способом додавання

Алгоритм 

Приклад:

1. Помножте обидві частини рівнянь (рівняння) системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами

{0,1х+3у=5, | *(-3)

  0,3х-7у=-1                                

 Помножимо обидві частини 1-го рівняння на (-3); маємо систему: 

{-0,3х-9у=-15
   0,3х-7у=-1

2. Додайте почленно ліві й праві частини рівнянь

2. (-0,3х + 0,3х) + (-9у – 7у) = -15 + (-1)

3. Розв'яжіть здобуте рівняння з однією змінною

-16у = -16; 

у = 1

4. Знайдіть відповідне значення іншої змінної

0,1х + 3 * 1 = 5;

0,1х + 3 = 5;

0,1х = 5 - 3;

0,1х = 2; 

х = 2 : 0,1; 

х = 20.

Відповідь. (20; 1)

3. 1) Заповніть пропуски, доповнивши розв’язання системи рівнянь:


Тоді -3х + 4 ___ = 2, -3х = ___, х = ___.

Відповідь. (___; ___).

2) Заповніть пропуски, доповнивши розв’язання системи рівнянь:


Тоді 5 ∙ ___ + 3у = 2, 3у = ___, у = ___.

Відповідь. (___; ___).

3) Додаткове завдання. Розв’яжіть систему рівнянь:


Відповідь. 1) (2; 0); 2) (2; 1), (2; -1).

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.28 (алгоритм розв'язання системи способом додавання с.202), с.200-202, №1048.


Геометрія.

Урок 17.05.22

Тема: "Повторення. Ознаки та властивості паралельних прямих"

👉І. Усно. 

Малюнок

1. Що треба знати про дві прямі, щоб стверджувати, що вони паралельні?

2. Через які з точок, зображених на рисунку 1, можна провести пряму, паралельну прямій a? Чому?

 3. Скільки кутів утворюється при перетині двох паралельних прямих з січною? Назвіть їх.

   4. Таблиця. 

👉ІІ. Письмово.

Задача 1. Пряма с перетинає прямі a і b.b. 

1) Зазнач на рисунку пару для кута 7 так, щоб вказані кути були внутрішніми різносторонніми.

2) Знайди невідомі кути, позначені на рисунку числами, якщо кут 7 дорівнює 135 градусів. А кут 2 дорівнює 43 градуси.

paralT1.PNG

Задача 2. Пряма c перетинає дві паралельні прямі а і b

1) Вибери, які з кутів дорівнюють куту 7.

 paralT2r.PNG

31-2 Рисунок

Задача 3. Дано a||b (див. рис.). Знайдіть кути1 і 2.

4. Задача (п.8, с.60).

5. Задача (п.9, с.65).
👉ІІІ. Домашнє завдання. 
Повторити п.8-9, с.58-66. "Пригадай головне" 1-5, с.66. Письмово №267 (1,2). Тестові завдання №2, с.71.


Алгебра

Онлайн урок 13.05.22

Тема: "Розвязування систем лінійних рівнянь способом підстановки"

👉І. Усно.

1) Повторити алгоритм розвязання. 

☝Щоб розв'язати систему рівнянь способом підстановки, треба: 

-Виразити з якого-небудь її рівняння одну змінну через іншу;

-Підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної отриманий вираз; 

-Розв'язати утворене рівняння з однією змінною;

-Знайти відповідне значення іншої змінної.5.

-Записати відповідь.

👉ІІ. Письмово.

1. Розв'язати систему рівнянь:   

{x2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
 
Отримуємо: x2y=3,x=3+2y;
 
2)  Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
 
5x+y=4,5(3+2y)+y=4;
 
3)  Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо у:
5 (3+2у) + у = 4,
15 + 10у + у = 4,
10у + у = 4 - 15,
11у = -11,   /:11
у = -1.
  4)  Знайдемо відповідне значення змінної 
x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:  
  x=3+2y,x=3+2(1),x=32,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь:  х = 1, у = -1 або (1; -1).

2. Вирази у рівнянні: 

а)  7х + у = 22; б) 2а + 7b = 25 змінну у через х.

3. Розв'яжи систему рівнянь: 

{x=9,6xy=11

4. Розв'яжи систему рівнянь методом підстановки: 

{y=4x,xy=20

 👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.27, с.197-198, №1035 (парні), №1037 (1,3).


Урок 12.05.22

Тема:"Повторення. Паралельні та перпендикулярні прямі. Суміжні та вертикальні кути".

👉І. Усно.

1. Підручник. Повторити п.4-7, с.34-55.

2.Скільки пар вертикальних кутів утвориться при перетині двох прямих?
1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8.

3.Який буде кут суміжний з кутом, рівним 120??
1) гострий; 2) прямий; 3) тупий; 4) розгорнутий.

4.Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума більша за 180?
1) гострими; 2) прямими; 3) тупими. 4) розгорнутими.

5.Сума двох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 80?. Знайти ці кути.
1) 30? і 50?; 2) 80? і 80?; 3) 40? і 40?; 4) 100? і 100?.

6.Один з кутів утворених при перетині двох прямих, дорівнює 64?. Знайдіть градусні міри інших кутів.
1) 64?,58?, 58?; 2) 64?,64?,58?; 3) 26?,64?,64?; 4) 116?,116?,64?.

7. Прямі а і в паралельні (рис. 2.), <1 = 48?, чому дорівнює < 2?
1)141?; 2)180?; 3)132?;4)90?.

8. Бліц-опитування.
1) Сума суміжних кутів… (180?)
2) Кут суміжний з прямим… (Прямий)
3) Кут суміжний з гострим… (Тупий)
4) Властивість вертикальних кутів… (Рівні)
5) Прямі що перетинаються під прямим кутом… (Перпендикулярні)
6) Кількість прямих, які можна провести через точку що не лежить на даній, паралельних до неї… (Одну)
7) Внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній… (Рівні)
8) Сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній… (180?)

👉ІІ. Письмово. 

Підручник: п.4 (с.36) №117, №123 (дивись зразок: задача с.35); п.6 (с.49) №195 (рис.120) (дивись зразок: задача с.47); п.5(с.43), №162, №164 (дивись зразок: задача с.41); п.7 (с.56) №215, №220 (дивись зразок: задача с.54).

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.4-7. "Пригадайте головне" с.36, с.42, с.48, с.55.  Письмово: законспектуйте задачі-зразки (п. ІІ). 




Алгебра

Урок 11.05.22

Тема: "Розвязування систем лінііних рівнянь способом підстановки"

👉І. Усно.

1.   Чи є розв'язком системи  пара чисел:
1) (-1; 1); 2) (2; -1); 3) (6; 2,5)?

2.   Виразіть у через х з рівняння:
1) х + у = 2;
2) 2х + у = 2;
3) х + 2у = 2;
4) 2х – 2у = 2;
5) 2х – 3у = 5.

3.   Розв'яжіть рівняння:
1) 1/2 а – 12 = 0;
2) х/5 = 1/2;
3) 0,3у = -6;
4) х/8 = 0;
5) 0 · k = 1.

4.   Серед рівнянь знайдіть пари рівносильних і поясність, чому вибрали їх:
1) х + у = 5;
2) х – у = 5;
3) х = 5 – у;
4) у = х – 5;
5) ху = 5.

👉ІІ. Вивчення нової теми. 

1. Конспект 

Розв'язування системи лінійних рівнянь із двома змінними способом підстановки

Алгоритм

Приклад:


1) Виразіть з якого-небудь одного рівняння системи одну змінну через іншу


 1) 3 першого рівняння виразимо  через х: 
у = 3 – 2х

2) Підставте в інше рівняння системи замість цієї змінної здобутий вираз

2) Підставимо в друге рівняння системи замість у вираз 3 - 2х, дістаємо систему: 

3) Розв'яжіть здобуте рівняння з одним невідомим


3) Розв'яжемо рівняння:
 3х – 2(3 – 2х) = 8; 
    3х – 6 + 4х = 8;
 7х = 14; 
    х = 2

 4) Знайдіть відповідне значення 
іншої змінної

4) Знайдемо з рівняння 
у = 3 - 2х 
значення у при х = 2:
у = 3 – 2 · 2 = -1.
Відповідь. (2; -1)


2. Виконання усних вправ.

1)   Яку змінну зручніше виразити з рівняння?
а) 2х – у = 3; б) 1/3х + у = 0; в) 1/5 х - 1/10 у = 1?

2)   Прокоментуйте, використовуючи алгоритм (конспект), хід розв'язання системи:
    
Відповідь. (1; 3).

3. Виконання письмових вправ.

1)   Заповніть пропуски так, щоб утворені записи були правильними (розв'язання системи способом підстановки):
 

4. Підручник: п.27, с.197-198.

1) Вивчити правило: "Отже, щоб розвязати систему лінійних рівнянь способом підстановки, треба: ..." (с.198). 

2) Письмово №1034 (1,3,5,7).

👉ІІІ. Домашнє завдання.  Вивчити п.27, с.197-198, №1035 (непарні).



Геометрія.

Онлайн урок 10.05.22

ZOOM 9.00

Тема: "Повторення. Геометричні фігури та їх властивості"

👉І. Усно.

1. Як називається розділ геометрії, де вивчаються властивості фігур на площині?

2.    Укажіть кількість прямих, які можна провести через 1 точку , 2 точки, 3 точки.

3.    Чи правильні такі твердження:
а) через точку площини можна провести не менш, як 1000 прямих;

б) сполучивши парами три точки площини, завжди діста­немо три прямих;

в) на  кожній  прямій  можна  вибрати  принаймні   1000 точок.

4. Яким є взаємне розміщення двох різних прямих на площині, якщо вони мають: а) принаймні одну спільну точку; б) не більш як одну спільну точку?

5.    Чи є правильним твердження: «Через дві різні точки за­вжди можна провести промінь, причому тільки один»?

6.    Чи можна на відрізку завдовжки 1 см розмістити 1 000 000 точок?

7.     Щоб зняти копію з рисунка, утвореного лише з відріз­ків, підкладають під рисунок чистий аркуш паперу і проколюють тоненькою голкою кінці всіх відрізків. Сполучивши відповідним чином утворені на чистому папері проколи, дістають потрібну копію. Обґрунтуйте правильність цих дій.

8.   Як можна наближено знайти товщину однієї сторінки посібника з геометрії?

👉ІІ. Письмово.

1. П.2, с.19 (№37, №39). П.3, с.27 (№76, №82).

2. Накресліть пряму AB. Позначте:

а) точку C, що лежить на промені AB;
б) точку D, що не лежить на прямій BA;
в) точку O, що лежить на відрізку AB.

3. Дано: BD = 16 см, AB − BC = 2 см, C — середина BD. Знайдіть AD.
14-2 Рисунок
4.* Відрізки AB і CD лежать на одній прямій і мають спільну середину O. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо OA = 4 см, AC =12 см. Скільки розв’язків має задача?

5.** Кути АОВ і СОМ мають спільну вершину та спільну бісектрису ОН. Знайдіть кут СОВ, якщо кут АОВ дорівнює 50 градусів, а кут МОН дорівнює 10 градусів. Скільки розв’язків має задача?

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.1-3, с.8-31. Контрольні запитання 1-9, с.30. Письмово тестові завдання 1-5, с.31.



Алгебра.

Урок 06.05.22

Тема: "Системи  рівнянь з двома змінними. Графічний метод розвязування систем"

👉І. Усно.

1.   Які з формул задають лінійну функцію:

1) у = 12х – 10; 2) у = 4 – 0,5х;

3) у = 15х; 4) у = х(1 – х); 5) у = 11; 

6) ; 7) ?


2.   Серед функцій: у = х + 0,5; 
у = -0,5х + 4; у = 5х – 1; у = 0,5x + 1;  виберіть ті,

графіки яких паралельні до графіка функції у = 0,5х + 1.

3.   Виразіть змінну у через змінну х у рівнянні:

1) 7х – 2у = 6; 2) у – х2 = 9; 3) 3х + 0у = 5;

4) 1,5у + 0х = 5; 5) 4х – у = 0.

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Підручник п.26, с.190-193. 

2. Натисніть на посилання. Продивіться відео.

https://youtu.be/efUFkT6A60s

3. Рис. 60, с.190 (зробити конспект).

4. Письмово №1007, №1009, №1010 (1,2,3) (див. рис. 60, с.190).

👉ІІІ. Домашнє завдання: п.26, с.190-193, запитання 1-6, с.193. Письмово №1008, №1011 (1,3).


Геометрія

Урок 05.05.22

Тема: "ГМТ. Розвязування задач на побудову. Тест-контроль"

👉І Усно.

1. Повторити урок за 28.04.22, урок за 03.05.22.

👉ІІ. Письмово.

1. Через точку A кола з центром O проведено хорду AB і діаметр AC. Знайдіть кут BAC, якщо кут BOC дорівнює 70°.

2. Із центра кола O до хорди AB проведено перпендикуляр OC, що дорівнює 20 см. Знайдіть хорду AB, якщо ㄥОАВ = 45 градусів. 

3. У колі з центром у точці O проведено радіуси OA, OB і OC. Хорди AB і BC рівні, ㄥВАО = 18 градусів.  Знайдіть кути трикутника BOC. 

4. Два кола з радіусами 32 см і 12 см дотикаються. Знайдіть відстань між центрами кіл. Скільки розв’язків має задача?

5. У рівнобедрений трикутник вписано коло, що ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, яка протилежна основі. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см. 

6. Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника на два відрізки. Один із яких на 15 см менший, ніж периметр трикутника. Знайдіть сторону трикутника.

👉ІІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSesI-Tqyr_oRBwXE5Jh5oK9XV5fP1jSk8fEI09GG_xQ9k_yJQ/viewform?usp=sf_link

👉ІУ. Домашнє завдання. Повторити п. 17-19, с.130-151. Тестові завдання виконати письмово у зошиті.



Алгебра.

Онлайн урок 04.05.22

Тема: "Лінійне рівняння з двома змінними.Тест-контроль"

👉І. Усно.

Повторити п. 24, с.176-177

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe0E8tSB3Qk4SurF3uw9nyGGph95Sy_XM8sk5QMiSy-A5GP2Q/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п. 17-19, с.130-151. Тестові завдання виконати письмово у зошиті.


Геометрія

Онлайн урок 03.05.22.

Тема: "Вписане та описане коло. ГМТ"

👉І. Усно.

1. Яку лінію утворюють точки, віддалені від точки O на 2 см?

2. У рівносторонньому трикутнику проведено дві медіани. Чи можна вважати точку їхнього перетину центром кола, вписаного в цей трикутник?

3. У рівносторонньому трикутнику проведено дві висоти. Чи можна вважати точку їхнього перетину центром кола, описаного навколо цього трикутника?

4. Навколо трикутника ABC описано коло з центром у точці O. Відстань від точки O до вершини B дорівнює 6 см. Чому дорівнює відстань від точки O до вершини C?

5. Дано різносторонній трикутник і коло. Визначте, чи є коло вписаним у трикутник або описаним навколо нього, якщо центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника.

6. У трикутник ABC вписано коло з центром у точці O. Відстань від точки O до прямої AB дорівнює 7 см. Чому дорівнює відстань від точки O до прямої BC?

7. Дано різносторонній трикутник і коло. Визначте, чи є коло вписаним у трикутник або описаним навколо нього, якщо центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника. 

8. ☝Повторити п.17-19, с.130-151.

9. Контрольні запитання 1-7, с.150.

👉ІІ. Розвязування задач.

1. Знайдіть довжини відрізків OM,OP і ON, якщо радіус кола дорівнює 6 см (рис 2).
49-2 Рисунок
2. Знайдіть довжину відрізка DE (рис. 3), якщо DP⏊EF, EP = PF, DF=3 см. Відповідь обґрунтуйте. Як називається пряма DP? Яку властивість має будь-яка точка цієї прямої?
49-3 Рисунок
3. На рисунку 2 DE, DA — дотичні до кола.
51-2 Рисунок
а) Знайдіть кути трикутника OAB, якщо ∠ВАО = 20 градусів, 
б) знайдіть DE, якщо DA =10 см;
в) знайдіть ∠ЕDА, якщо ∠ЕОА = 120 градусів.
г) знайдіть EO, якщо DO =10 см.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.17-19, с.130-151. Письмово тестові завдання 1-5, с.151.



Алгебра

Урок 29.04.22

Тема: "Лінійне рівняння з двома змінними та його графік".

👉І. Усно.

«Мікрофон» або ігровий момент «Найрозумніший»

1.  Що називається розв'язком рівняння з двома змінними?
2.  Чи є пара чисел (4; 1) розв'язком рівняння х – 2у = 2?
3. Що називається графіком рівняння з двома змінними? Чи завжди таке рівняння має графік?
4.  Які рівняння із двома змінними називаються рівносильними? Яку властивість мають графіки рівносильних рівнянь?
5.  Серед даних рівнянь із двома змінними виберіть пари таких, що мають однакові графіки, та поясність, чому ви так вважаєте:
1) х + у = 2; 2) у = х + 2; 3) у = 1/2 х4) 2у = х; 5) у = -х + 2.

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Підручник п.24, с.176.

1) Означення. Графіком рівняння з двома змінними газивають ...

2) Приклад 6. Побудуйте графік рівняння...

3) Відповісти на запитання 4-6 с.177.

4) Натисніть на посилання. Продивіться відео.

https://youtu.be/IHPJC9DTSLM

5) Письмово. 

1.   Які з пар чисел (2; 2); (1; 3); (1; 3,5); (4; -1)  є розв'язками рівняння 3х + 2у = 10?
2.   Виразіть у через х у рівняннях та знайдіть два які-небудь розв'язки рівнянь:
1) х – у = 7;  2) 3х + 2у = 5.
3.   Які з точок К(2; 0,5); L(0; 2); M(2; 4); N(3; 0,25) не належать графіку рівняння -3х + 4у = 8?
4.   Побудуйте графік рівняння:
а) x – 3у = 6;  б) 1,5у = 6; в) 5х – 6у = 4.

Розвязання. 

а) х - 3у = 6.

1) Виразіть у через х:  х - 3у = 6; -3у = 6 - х; у = -3 + 1/3 х. 

2) Побудуйте таблицю значень: 

х = 3, тоді у = -3 + 1/3 * 3 = -3 + 1 = -2; 

х = 6, тоді у = -3 + 1/3 * 6 = -3 + 2 = -1.

3) побудуйте графік отриманої функції, якщо точки А(3; -2), В(6; -1) належать графіку функції.

5.   На прямій, яка є графіком рівняння 4х + 9у = 1, узяли точку, ордината якої дорівнює 1 (у = 1). Знайдіть абсцису цієї точки (х).
6.   Знайдіть значення коефіцієнта а в рівнянні ах + 3у = 4, якщо відомо, що графік рівняння проходить через точку (1; 2). Отже х = 1; у = 2. Побудуйте графік рівняння.

👉ІІІ. Домашнє завдання. 

1. Вивчити п. 24, с.176-177, №912, №917.

2. Побудуйте графік рівняння: 1) x – 2у = 0; 2) -0,3у = 0,6; 3) 8х + 16у = 24.


Геометрія

Урок 28.04.22

Тема: "Геометричне місце точок в задачах на побудову"

👉І. Усно.

1) Розгадати кросворд.
1. Усі точки площини, що рівновіддалені від даної точки площини.
2. Відрізок, що з’єднує вершину трикутника з основою перпендикуляра, проведеного з цієї вершини до сторони.
3. Відрізок, що з’єднує дві точки кола й не проходить через його центр.
4. Усі точки площини, що рівновіддалені від сторін кута.
5. Відрізок, що з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
6. Хорда, що проходить через центр кола.
7. Усі точки площини, що знаходяться від даної точки на відстані, не більшої за дану. 
47-1 Кроссворд

Натисніть на посилання. Перевірте себе.

https://learningapps.org/display?v=pqy013sya21

2) Виконання усних вправ.
1. На рисунку 1 с丄 АВ, АО=ОВ.

Доведіть, що AC = BC.
47-2 Рисунок
2. На рисунку 1 AC = BC. Доведіть, що АО=ВО, СО⏊АВ.
3. На рисунку 2 AD — бісектриса кута BAC. Доведіть, що BD = DC.
47-3 Рисунок
4. На рисунку 2 BD = DC. Доведіть, що AD — бісектриса кута BAC.

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1°. Означення ГМТ. Приклади ГМТ (п.18, с.137-138).

 2°. Властивість точок ГМТ та ознака точок ГМТ (п.18, с.139). Щоб переконатися... . 

3°. Основні теореми про ГМТ:
а) теорема про серединний перпендикуляр (задача 1, с.138)
б) теорема про бісектрису кута (задача 2, с.139).

4. Усно.

1) Відрізок AB дорівнює 4 см. Чи можна вважати серединний перпендикуляр до цього відрізка геометричним місцем точок, які:
а) віддалені від A і B на 2 см;
б) віддалені від A і B на однакові відстані;
в) є вершинами рівнобедреник трикутників з основою AB?

2)  Промінь BD — бісектриса кута ABC. Чи можна вважати його геометричним місцем точок, які рівновіддалені:
а) від променів BA і BC;
б) від прямих BA і BC?

5. Виконання письмових вправ.

1) Накресліть трикутник ABC.
а) Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від вершин A і B.
б) Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін AC і AB.
в) Позначте точку перетину побудованих геометричних місць і опишіть її властивості.

2) Доведіть, що геометричним місцем точок, віддалених від даної прямої a на відстань d, є дві прямі, паралельні a й віддалені від неї на d. 

6. За рисунком а,б,в закінчіть речення:

а) Пряма a — геометричне місце точок, рівновіддалених від...
б) Промінь BD — геометричне місце точок, рівновіддалених від...
в) Пряма a — геометричне місце точок, рівновіддалених від...:
47-4 Рисунок

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п18, с.137-141. Письмово №№639, №640, №641.


Алгебра.

Урок 27.04.22

Тема: "Рівнання з двома змінними"

👉І. Усно.

1. Розв'яжіть рівняння:
3х = 6; 3х + 2 = 6; 6х = 3; 6 + х = 3; 6 + x = 2x – x + 6, 3х + 5 = 3х + 7.
Що означає «розв'язати рівняння»?
2. Складіть рівняння за умовою задачі:
1) длина прямокутника х, ширина 3 м, а периметр 20 м;
2) ширина прямокутника х, довжина на 4 м більша, а периметр 20 м;
3) ширина прямокутника х, довжина м, а периметр 20 м.
Якщо можна, розв'яжіть рівняння, знайдіть довжини сторін прямокутника.
3. Чи належить графіку функції у = 3х + 2 точка А (1; -5); В(3;11); З(0; 2)? Чому?
4. Чи є дана рівність правильною: 
2 · 1 + 3 · (-1) = 5; 2 · 0,5 + 3 · (-1) = -2?

👉ІІ. Вивчення нової теми.

1. Конспект.

1) Приклад

х + 5 = 8

х + у = 8

2) Опис

Рівність, що містить невідоме число, 

позначене буквою (змінна)

Рівність, що містить два 

невідомих числа, позначених 

буквою (змінні)

3) Супутні 

поняття

Корінь рівняння із першою 

змінною —  значення змінної, що перетворює 

рівняння на правильне рівність

Розв'язання рівняння із двома 

змінними - упорядкована пара 

чисел (х;у), за яких рівняння 

перетворюється на правильне рівність

4) Рівносильні

рівняння з однією змінною — мають 

однакові корені або взагалі не мають коренів

рівняння з двома змінними — мають 

одні й ті самі розв'язки або 

обидва не мають розв'язків

5)Властивості 

рівносильних рівнянь

Однакові (див. с.175, п.24)

6) Графік

?

Фігура, що складається з точок (х; у), 

таких, що їх координати — розв'язки рівняння

2. Письмове.

1) Чи є розв'язком рівняння х – 2у = 6 пар чисел (0; 0); (2; -2); (8; 1); (0; 3); (15; 4); (6; 0); (5; -5,5)?

Розв'язання. 

Пара чисел є розв'язком рівняння, якщо перетворює рівняння на правильне числове равенство. 

Отже (0;0) не є розв'язком, бо 0 – 2*0 = 0 ≠ 6. 

(2;-2) є розв'язком, бо 2-2*(-2)=2+4=6, 6=6.    Виконайте далі за зразком.

2) Крапки А(...; 0); В(0; ...); З 1; ...); D(...; -3) належить до графіка рівняння 3х – у = 6. Знайдіть пропущені координати.

Розв'язання. 

Якщо А (...; 0), то у = 0. Отже 3х-0 = 6, 3х = 6, х = 6 : 3 = 2 і точка А має координати. А(2; 0). Виконайте далі за зразком.

3) Виразіть змінну у через змінну х (зведіть рівняння до вигляду y = f(x)) шляхом виконання тотожних перетворень: х + у = 1; 5х + 5у = ​​0; х – у = 2. За утвореною формулою знайдіть два розв'язки шкірного рівняння. 

Розв'язання.

х-у=1, -у=1-х, у=-1+х. Нехай х=2 (будьяке значення з області визначення лінійної функції), тоді у=-1+2=1 і пара чисел (2;1) є розвязком рівняння х+у=1. Виконайте далі за зразком.
👉ІІІ. Домашнє завдання.

Вивчити п.24, с.173-177, відповісти на запитання 1-6, с.177. 

Натисніть на посилання. Перевірте себе.

https://learningapps.org/display?v=pqnd52eea21

Письмово №911, №916, №918. (Дивись зразки класної роботи).

 


Геометрія

Онлайн урок 26.04.22

Тема: "Основні завдання на побудову".

👉І. Усно. 

Повторити п.1 (с.168-170). Задачі 1, 2, 3.

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Побудова бісектриси кута. Підручник п.1, с.170, завдання 3.

1) Побудова.

2) Доведення.  Трикутники АОС і ВОС рівні за третім знаком рівності трикутників. Тож їх відповідні кути рівні. 

Натисніть на посилання. Продивіться відео.




2. Поділ даного відрізка навпіл. 

Підручник п.1, с.171, завдання 4.

1) Побудова.

Натисніть на посилання. Продивіться відео.

3. Побудова прямої, перпендикулярної до даної. Підручник п.1, с.171-172, задача 5.

2) Доведення.  Трикутники DVE та DСЕ рівні за трьома сторонами. Тоді куті ВDЕ та СDЕ рівні і DА бісектрису рівнобедреного трекутника ВDС (ВD = СД як радіуси). Бісектриса є медіаною і А середина НД. Бісектриса є висотою і пряма DE перпендикулярна до ВС.

4. Листове (задачі на побудову) №12 (с.175), №13 (с.175), №14 (с.175).

👉ІІІ. Домашнє завдання.  Копспект завдань 3, 4, 5 (с.170-172). 


Алгебра

Урок 22.04.22

Тема: "Контрольне тестування з теми "Функція"

👉І. Усно.

1. Підручник: 

1) повторити п.20-23, с.132-173;

2) відповіді на запитання1-8 (с.135), 1-2 (с.146), 1-6 (с.154), 1-7 (с.163).

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSezgBMlOOJt59P7Zi3GVOi-uVggLXY_siyLL3gqe2gVnbp1-A/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити "Головне у параграфі 3 (с.172). Письмове завдання №6 "Перевірте собі" у тестовій формі (с.170).


Геометрія

Он-лайн урок 21.04.22. 

Тема: "Основні задачі на побудову. Побудова трекутника за трьома сторонами. Побудова кута, що дорівнює цьому"

👉І. Усно.

1) Чи існує трекутник зі сторонами 3 см, 4 см, 5 см?

2) Існує трекутник за сторонами 8 см, 5 см, 3 см?

3) Який трекутник називається прямокутним?

4) Які види трикутників за сторонами (кутами) ви знаєте?

👉ІІ. Вивчення нової теми.

1. Вивчіті: підручник п.1, с.168-170. Задачі 1-2. 

2. Написати конспект.

Завдання 1.  Побудова трикутника за трьома сторонами.

Дано: три відрізки a, b, c що дорівнюють сторонам шуканого трекутника.   

Побудувати: трекутник зі сторонами, що дорівнюють даним відрізкам.
У цьому випадку перед початком побудови необхідно переконатися, чи виконується нерівність трекутника (довжина шкірного відрізка менша від суми довжин двох інших відрізків), і ці відрізки можуть бути сторонами трекутника .

Trijst_konstr3.png

Якщо так, то виконати такі дії:
1) Провести прямо.
2) На прямий від вибраної точки A відкласти відрізок, що дорівнює цьому відрізку a, і позначити інший кінець відрізка. 
3) Провести коло з центром A і радіусом, що дорівнює відрізку. 
4) Провести коло з центром B і радіусом, що дорівнює відрізку. 
5) Точка перетину кіл є третьою вершиною шуканого трекутника.

Задача 2. Побудова кута, що дорівнює даному.

Продивіться відео.

3. Письмово.

1) Побудуйте трикутник ABC за такими даними: AB = 6 см, BC =10 см, AC = 8 см.

2) №1, №3, №4, №5 (с.175).

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п1, с.168-170 (задачі 1-2), №15, №24.


Алгебра.

Урок 20.04.22

Тема:"Функції. Підготовка до контрольгого тестування".

Контрольна робота. Виконати у робочому зошиті. 

1º. Функцію задано формулою:  у = -2х + 7. Визначте:

1) значення функції (у), якщо значення аргументу дорівнює 6 

Вказівка. х=6.

2) значення аргументу (х), при якому значення функції дорівнює -9 Вказівка. у=9.

3) чи проходить графік функції через точку А (-4; 15) 

Вказівіка. х=-4; у=15.

2°. Побудуйте графік функції. 

     у = 3х – 2. Користуючись графіком, знайдіть:

1) значення функції, що відповідає аргументу 2;

2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює (-5);

3) при яких значеннях аргументу (х) функція набуває додатних значень (у)?

3*. Знайдіть координати точок перетину графіків функцій

у = -38х +15 та  у = -21х – 36.

Вказівка. Складіть та розвяжіть рівняння: 

-38х +15  = -21х – 36. Знайдене значення х підставте у будь-яке рівняння та знайдіть значення у. Точка з координатами (х;у) - точка перетину графіків функцій.


4*. Знайдіть область визначення функції .
Вказівка. Складіть та розвяжіть рівняння: знаменник х2+2х≠0. 

5*. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції

у = 0,5х – 3  з осями координат.

Вказівка. 1) При х=0 знаходять точку перетину з віссю у. При у=0 - точку перетину з віссю х.

6**. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний до графіка функції у = 3х – 7 і проходить-через точку А(3; 6).

Вказівка. Лінійна функція має вигляд: у=kх+b.  Графіки паралельні, якщо k1=k2=3. Знайдіть b2 при умові, що графік функції у = 3х – 7 і проходить через точку А(3; 6). Підставте у формулу у=3х+b2 значення х=3, у=6.


Геометрія.

Онлайн урок 19.04.22

Тема:"Коло, вписане у трикутник та описане навколо трикутника. Тест"

👉І. Усно.

1. Повторити п. 17-19, с.130-150.

2. Перевірка домашнього завдання.

Задача 2.

1) ОD-відстань від центра кола О до сторони АВ  трикутника АВС, тоді ОD перпендикуляр до сторони АВ і ∠ОDВ=90°.

2) Трикутник АОВ рівнобедрений, бо ОА=ОВ, як радіуси кола. Тоді висота ОD трикутника АОВ є медіаною і АD=DВ=9 см.

3) АВ=АD+DВ=9+9=18 см.

Відповідь: 18 см.

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfvIyZ_gXMf2Z_2UUlHvfSCoYUzaZQG0Jc0l8cDCpYSYPae6w/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання. 

Повторити п.17-19, задачі тесту розвязати письмово у зошиті.



Урок 15.04.22

Тема:"Лінійна функція та її графік".

👉І. Усно.

Бліц-тест
1.   Яка з формул задає лінійну функцію:
1) у = 7х – 0,5;
2) у=7/х+2;
3) у=х/7-1/2;
4) у = 7х;
5) у = 7х2 + 2.
Варіанти відповіді:
А. 1; 2; 3; 4. Б. 1; 3; 4. В. 1; 3; 4; 5. Г. Усі.
2.   Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку М(1/3; 9). Задайте її формулою.

Варіанти відповіді:
А. у = -27х. Б. у = 27х. В. у = 3х. Г. у = -3х.
3. Яким з рівнянь може бути задана [лінійна] функція, графік якої зображено на рисунку:

Варіанти відповіді:

А. у = х - 2.
Б. у = х + 2.
В. у = 2х.
Г. у = 2.
4.   В яких точках перетинає графік у = х – 7:
а) вісь Оу; б) вісь Ох?

Варіанти відповіді:

A. а) (0; 7); б) (7; 0).  
Б. а) (0; -7); б) (-7; 0).
B. а) (0; 7); б) (-7; 0).
Г. а) (0; -7); б) (7; 0).

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Що можна сказати про прямі m і n (див. рис), якщо кути α і β: а) рівні; б) нерівні?

Чи проходить графік функції у = -0,25х + 4 та у = х – 1 через точку А(4; 3)? Що можна сказати про взаємне розташування цих графіків?
 ☝Основна мета уроку — формування свідомого розуміння змісту взаємозв'язку між співвідношенням коефіцієнтів k1 і k2 у рівняннях лінійних функцій y = k1x + b1 та y = k2x + b2.

1) Якщо лінійні функції y = k1x + b1 та y = k2x + b2 мають k1 = k2,а b1 ≠ b2, то графіки цих лінійних функцій паралельні;

2) якщо в рівняннях y = k1x + b1 та y = k2x + b2, що задають лінійні функції k1 ≠ k2, то графіки таких лінійних функцій перетинаються.

Єдине, на що треба звернути увагу — як знайти точку перетину графіків двох лінійних функцій. 

1) Що означає вислів «Дві прямі перетинаються»? Що можна сказати про точку перетину?

2) Якщо y = k1x + b1 —лінійна функція і координати точки А(хА; уА) перетворюють це рівняння на правильну рівність, що це означає, що точка належить графіку функції.

Якщо координати цієї ж самої точки перетворюють рівняння
 y = k2x + b2 на правильну рівність, що це означає, що точка А(хА; уА)   належить графіку функції.

3) Точка А(хА; уА ) належить графікам y = k1x + b1 та y = k2x + b2. Яких значень будуть набувати вирази (k1x+b1) та (k2x+b2), якщо х = хА? Однакових.

4) Відомо, що y = k1x + b1 та y = k2x + b2 — лінійні функції, графіки яких перетинаються в даній точці. Ці функції при однаковому  значенні аргументу набувають однакових значень, що дорівнює ординаті цієї точки? 

Конспект 

Взаємне розташування графіків двох лінійних функцій

👉ІІІ. Письмово. 

1. Знайдіть координати точок перетину графіків функцій:

 у = 10х – 8; та у = -3х + 5; 

Розвязання. 

Порівняйте вирази 10х-8 та -3х+5 та розвяжіть рівняння:
10х-8=-3х+5
10х+3х=5+8
13х=13
х=13:13
х=1
у=10х-8=10*1-8=10-8=2 або у=-3х+5=-3*1+5=-3+5=2.
Отже точка А(1;2) точка перетину графіків функцій.

2.   Серед функцій: у = x + 0,5; у = -0,5х + 4; y = 5x – 1; y = 0,5x + 1;  виділіть ті, графіки яких паралельні графіку функції 

у = 0,5х + 4.
Розвязання. Графіки паралельні, якщо  k1 = k2, а b1 ≠ b2. 
Отже графіки функцій у=0,5х+1 та у=0,5х+4 паралельні, бо к1=к2=0,5.

👉ІУ. Домашнє завдання. 

Повторити п.23. 1) №875, 2) покажіть схематично взаємне розташування на координатній площині графіків функцій:

1) у = 17х та у = 17х – 20;
2) у = -30х та у = -30х + 8;
3) у = 3х – 2 та у = -3х – 2.


Геометрія.

Урок 14.04.22.

Тема:"Коло, описане навколо трикутника. Розвязування задач".

👉І. Усно. 

1. Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло описаним навколо трикутника або вписаним у нього, якщо:
а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника;
б) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника;
в) усі сторони трикутника — хорди кола;
г) усі сторони трикутника дотикаються до кола.
2. Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC. Чи означає це, що:
а) OA = OB;
б) 
в) точка O може лежати поза даним трикутником?
3. Навколо трикутника описано коло, і в нього вписано коло. Чи можуть ці кола мати рівні радіуси; спільний центр?
Виконуючи усні вправи, звертаємося до таблиць «Коло, описане навколо трикутника», «Коло, вписане в трикутник» 

4. Що є ГМТ, рівновіддалених від:
а) двох точок;
б) трьох точок, що не лежать на одній прямій;
в) сторін кута?

5. Повторити теорію. Підручник п.19 (с.144-146). 

👉ІІ. Письмово.

1. Накресліть коло й позначте на ньому точки A, B і C. Проведіть перпендикуляри з центра до сторін трикутника ABC. У якому відношенні вони ділять сторони трикутника?

2. Навколо рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) описано коло з центром O (рис. 4).

а) Доведіть, що 
б) Знайдіть кут AOC, якщо 


49-6 Малюнок


3. Серединні перпендикуляри до сторін трикутника ABC перетинаються в точці O. Знайдіть довжину сторони AB, якщо OA = 8 см, 

4.  Доведіть:
а) у прямокутному трикутнику центр описаного кола лежить на середині гіпотенузи;
б) якщо радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює половині його сторони, то цей трикутник прямокутний.

(Формулювання задачі запишіть  в зошити як опорні факти).

👉VIII. Домашнє завдання
1) Повторити теоретичний матеріал п.17-19 (с.130-146). 

2) Відповісти на запитання "Пригадайте головне"1-8 (с.133), 1-7 (с.141), 1-6 (с.146). 

3) Письмово розв’язати задачі.

Задача 1. Побудуйте коло, описане навколо даного трикутника.

Задача 2. Точка O — центр кола, описаного навколо трикутника ABC, OD — відстань від точки O до сторони AB. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AD = 9 см.

4) Записати розв’язання опорної задачі: підручник с.145.


Алгебра

Урок 13.04.22

Тема: "Лінійна функція її властивості і графік"

👉І. Усно.

1) Яка з формул задає лінійну функцію? Для лінійної функції вкажіть значення коефіцієнтів k та b: (зверни увагу: х стоїть у чисельнику).

у = 5х2 – 2; у = 5х – 2; у=5/х+2; у=х/5+1/2; у = 5х?

2) В яких точках графік функції у = -х + 4 перетинає: 

а) вісь Оу (Х=0); б) вісь Ох (У=0)?

3) Яким з рівнянь: у = -0,5х – 1; у = -2х – 1; у = 2х – 1; у = 0,5х + 1 може бути задана функція, графік якої зображено на рисунку? (Зверни увагу: в=-1, кく0) 

 👉ІІ. Письмово.
1. Функцію задано формулою у = -2х + 1. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює -17? Яке значення функції відповідає значенню аргументу, що дорівнює -0,25?

Розвязання.

1) у=-17, то -2х+1=-17, -2х=-17-1, -2х=-18, х=-18:(-2), х=9;

2) х=-0,25, то у=-2*(-0,25)+1=0,5+1,0=1,5.
2. Чи належить графіку функції  точка М (1; -1); N (-3; 5); D (1; -2)? При якому значенні с точка С(с; 1) належить графіку цієї функції?

Розвязання.

1) М(1;-1), тоді х=1 і у=(1-3*1)/2==2:2=-1 - точка М належить графіку функції. 

Перевір за зразком, чи належать графіку функції точки N, D.

2) Якщо точка С(с;1) належить графіку функції, то х=с, у=1 і 

(1-3с)/2=1. 

Розв'яжемо отримане рівняння. 

1-3с=1*2, 1-3с=2, -3с=2-1, -3с=1, с=-1/3. Отже С(-1/3;1).
3) Знайдіть область визначення функції .

Розвяжемо рівняння: 5х-х2≠0. 
Розкладем ліву частину на множники: 
х(5-х)=0, 
х=0 або 5-х=0, 
х=о або х=5. 
Отже Д(у): будьяке число крім х=0 або х=5.

3. Підручник №867, №879. 
👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.23 (с.160-163), відповісти на запитання 1-7 (с.163), №863, №866, №880.


Онлайн урок 12.04.22

Тема:"Коло, описане навколо трикутника".

👉І. Усно. 

49-2 Малюнок

1. Знайдіть довжини відрізків OM,OP і ON, якщо радіус кола дорівнює 6 см (рис 1).

49-3 Малюнок

2. Знайдіть довжину відрізка DE (рис. 2), якщо DP丄 EF, EP=PF, DF=3cм. Відповідь обґрунтуйте. Як називається пряма DP? Яку властивість має будь-яка точка цієї прямої?

3. У трикутнику ABC кут A дорівнює 60°, кут B дорівнює 50°. Яким є цей трикутник: гострокутним, прямокутним або тупокутним?

👉ІІ. Вивчення нової теми.

1. Вивчити теорію. 

1) Підручник п.19 (с.144-146). 

2) Таблиця  "Описане коло".

49-4 Таблиця

3) Таблиця. 

1. Гострокутний трикутник. 2. Прямокутний трикутник. 

3. Тупокутний трикутник.

49-5 Таблиця

  4) "Пригадайте головне" 1, 3, 4, с.146.

5) Усно №671.

👉ІІ. Письмово.

1. Закінчіть речення: «Точка O — центр кола...» (див. рис.).

50-1 Малюнок

2. Дано: PABC = 30 (див. рис.). Знайдіть BC.

50-2 Малюнок

3. Підручник №673, №679, №685, №692.

👉ІІІ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.


Урок 08.04.22

Тема: "Лінійна функція її властивості і графік"

👉І. Усно.

Ігровий момент «Найрозумніший»

-   Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у  — це... (Функція).
-   Змінна х — ... (Аргумент).
-   Змінна у — ... (Функція, значення функції).
-   Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (Область визначення функції).
-   Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).
-   Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).
-   Коефіцієнти багаточлена 3х3 – 2х2 – х – 2  — це... (3; -2; -1; -2).

👉ІІ. Вивчення нової теми.

1. Підручник п.23, с.160-163.

2. Відповісти на запитання 1-7, с.163.

3. 

Конспект 

Лінійна функція та її графік

1. Означення. Функція, яку можна задати формулюю у = kx + b, дe k i b числа, — лінійна функція.
 Приклад:                          
у = 2х + 2 (k = 3; b = 2)  
у = 2х – 3 (k = 2; b = -3)
у = - х + 5 (k= -1; b = 5)     
у = 1/2х (k = 1/2; b = 0)       
 у = 3 (k = 0; b = 3)
 у = 3 (k = 0; b = 3)

2. Властивості лінійної функції: 
1) Область визначення — будь-яке число. 
2) Область значень — будь-яке число. 
3. Графік функції — пряма. Щоб побудувати графік, шукаємо координати будь-яких двох його точок. 
Приклад. Побудувати графік функції у = х – 1 — лінійна, отже, графіком є пряма

х

0

2

 у = х – 1

у

-1

1

4. Властивості графіка лінійної функції

1) Якщо k > 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох гострий кут.

2) Якщо k < 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох тупий, k — кутовий коефіцієнт.

3) Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оу

Зразок 

1) у = 2х – 3 

х    1   3
у   -1   3

3. №849-850 (усно).

4. Письмово №853, №855, №862.

👉ІУ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.


Геометрія

Урок 07.04.22.

Тема:"Коло вписане у трикутник. Розвязування задач"

👉І. Усно. 

1. Повторити п.19, с.144-146.

☝Таблиця.

50-7 Таблиця👉ІІ. Письмово.

1. На рисунку 1 CA — дотична до кола. Знайдіть кут BAO.

50-4 Малюнок

Рис.1

2. На рисунку 2 CA і CB — дотична до кола. Знайдіть:

50-5 Малюнок

Рис.2

а) CB, якщо CA =10 см;
б) кут C, якщо 
3.  На рисунку 3 AP = 5 см, CN = 2 см, BM = 3,5 см. Знайдіть периметр трикутника ABC (рис. 3).

50-6 Малюнок

Рис.3

4. У рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписане коло з центром O (рис. 4).
а) Доведіть, що трикутник AOC рівнобедрений.
б) Знайдіть кут ABC, якщо 

50-8 Малюнок

Рис.4

👉ІІІ. Домашнє завдання. 

Повтортти п. 19 (с.144-146). Відповісти на запитання "Пригадайте головне" с.146. Письмово с.151, тестові завдання №2, №3, №5.


Алгебра.

Урок 06.04.22.

Тема: "Графік функції".

👉І. Усно.

1.   Відшукайте область визначення функції (всі значення х-незалежної змінної) , яку задано формулою:
1) у = 2х; 2) у = 3х + 4; 3)  (при умові 7+х≠0)
2.   Функцію задано формулою .
Знайдіть:
1)  значення функції
У що відповідає значенню аргументу Х = 0; -3; 24;
2)  при якому значенні аргументу Х функція набуває значення У = 0; -1;
3)  чи належить графіку функції точка А(3; -11) (х=3, у=-11)
4)  яку абсцису має точка М, що лежить на графіку, якщо ордината і очки М дорівнює 2?   (у=2, х-?)

👉ІІ. Вивчення нової теми.

1. Підручник п.22, с.150-154.

2. Відповісти на запитання 1-6, с.154.

3. Конспект. 

Нехай функцію задано формулою у = х(6 – х), де -1 ≤ х ≤ 5.
Складемо таблицю деяких відповідних значень аргументу й функції: 

х

-1

0

1

2

3

4

5

у

-7

0

5

8

9

8

5


Через здобуті «ключові» точки проводимо плавну криву лінію. 

4. За зразком побудуйте графік функції, яку задано формулою: 
у = 5 – х, де -4 ≤ х ≤ 6.

👉ІІІ. Письмово. №821, №831, №833.

👉ІУ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.


Геометрія

Урок 31.03.22

Тема: "Коло, вписане в трикутник"

👉І. Усно.

Вивчення нової теми.

1. Підручник п.19, с.144-146.

Конспект.

1) ☝Таблиця.

50-7 Таблиця


2) Який рисунок зайвий? Чому? Опишіть це взаємне розташування кола і трикутника.

50-3 Малюнок

3) Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло вписаним у нього, якщо:
а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника;
б) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника;
в) усі сторони трикутника — хорди кола;
г) усі сторони трикутника дотикаються до кола.
8. Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC. Чи означає це, що:
а) OA = OB;
б) 
в) точка O може лежати поза даним трикутником?

2. "Пригадайте головне" 2, 5, 6, с.146.

3. №672.

👉ІІ. Письмово.

1. №674, №682 (1, 2), №686 (1, 2), №696.

👉ІІІ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.


Алгебра.

Урок 30.03.22.

Тема: "Способи задання функції".

👉І. Усно.

Вивчення нової теми.

1. Підручник п.21, с.143-146.

1) Що треба вказати, щоб функція була заданою? Правило с.143.

2) Які способи задання функції ви знаєте?

1) аналітичний (формулою, приклад 2, с.144; приклад 3; 4; 5, с.145-146); 2) табличний (приклад 2, с.145); 3) описовий (приклад 1, с.144); 4) графічний.

1) Описово: 
а) значення функції дорівнюють значенням аргументу;
б) значення функції удвічі менші від значень аргументу;
в) значення функції на 1 більші, ніж подвоєні значення аргументу.

2) Функцію задано: формулою f(х) = 2х +1.
3) Таблицею:

х

-2

-1

0

1

2

y

-3

-1

1

3

5

4) Графічно:

а) У кожному з випадків знайдіть f(-2); f(0); f(0,5); f(2); f(3). Чи у всіх випадках можна виконати це завдання?

👉ІІ. Письмово. №792, №793, №795, №798.

Зразок. 

№792. 1) Підставимо 12 заміст х  у формулу у=-1/6х+2. 

Якщо х=12, то у=-1/6 * 12 + 2=-2+2=0.

№793. 1) f(x)=3-4х.  Чи правильна рівність f(-2)=-5 ?

Підставимо (-2) замість х у формулу. Маємо:

 f(-2)=3-4 (-2) =3+8=11, отже f(-2)=-5 неправильна рівність.

№795. 1) Якщи х=-3, то у=х(х+8)=-3(-3+8)=-3*5=-15.

👉ІІІ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.


Геометрія

Урок 24.03.22

Тема: "Дотична до кола, її властивості"

👉І. Усно.

Вивчення нової теми.

1. Підручник п.17, с.131-132. Зі слів: "Пряма називається дотичною...".

2. "Пригадайте головне" 4-8, с.133.

3. №589, №601, №602, №615.

👉ІІ. Письмово.

1. №603, №616, №617.

👉ІІІ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.


Алгебра.

Урок 22.03.22.

Тема: "Звязки між величинами. Функція".

👉І. Усно.

Вивчення нової теми.

1. Підручник п.20, с.132-135.

1) Яке правило називають функцією? Яку залежність однієї змінної від другої називають функціональною? (с.134)

2) Як читають запис у = f (х)?

3) Що назівають аргументом функції? 

Що назівають значенням функції? 

Що таке область визначення функції? (с.134-135)

4) Що означає запис  f (а) = b? Що таке область значень функції? (с.135)

👉ІІ. Письмово.

1) №753. РΔ = 3а, а - незалежна змінні - аргумент; Р - залежна змінні - функція.

2) №755. S = 60 t,  t - незалежна змінна- аргумент, S - залежна змінна - функція.

3) За зразком №758.

4) №765, №779.

👉ІІІ. Оціни себе: 😊; 😑; 😓.



Дистанційне навчання з 18.01.22 по 19.01.22; 

з 27.01.22 по 04.02.22.


Алгебра

Онлайн урок в ZOOM 04.02.22

Тема: "Застосування різних способів розкладання многочлена на множники"

👉І. Домашнє завдання.

Вивчити п.19, с.120-121. 

Розвязати №708, №710, №712, №716, №718.




Геометрія

Онлайн урок  03.02.22

Тема: "Нерівність трикутника"

👉І. Вивчення нового матеріалу.

1. Конспект. Таблиця38-1 Таблиця

2. Підручник п.10, с.74-75.

3. Письмово. 

1) Знайдіть сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють:

а) 14 см і 6 см; б) 5 см і 10 см; в) 3 см і 4 см.

Розвязання.

1) За нерівністю трикутника аb+c. У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні, тоді а = 14 см, b = 14 см, c = 6 см (якщо третя сторона 6 см, то нерівність трикутника не виконується, бо 6 + 6 =12<14)

Відповідь: 14 см

2) Доведіть, що точки A, B і C лежать на одній прямій, якщо AB =12,3 см, BC = 9,7 см, AC = 2,6 см. 

Розвязання.

Якщо точка лежить на прямій, то виконується рівність АС+ВС=АВ. Отже 12,3=9,7+2,6; 12,3=12,3.

3) Сторона рівнобедреного трикутника на 3 см більша за іншу сторону. Знайдіть усі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 18 см.

 Розвязання.

Нехай одна сторона трикутника х см, тоді друга (х+3) см. У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні, тоді:

а) х+(х+3)+(х+3)=18; 3х+6=18; 3х=12; х=4 (см) І сторона, дві інші по 4+3=7 (см);

б) х+х+х+3=18; 3х+3=18; 3х=15; х=5 (см) перша сторона, тоді друга сторона 5 см, третя сторона 5+3=8 (см).

Відповідь: 1) 4см, 7см, 7см; 2) 5см, 5см. 8см.

4) Дві сторони трикутника дорівнюють 1,2 м і 0,4 м. Знайдіть довжину третьої сторони, якщо вона вимірюється цілим числом метрів. 

Розвязання.

За нерівністю трикутника а<b+c. Тоді а<1,2+0,4; а<1,6; а=2 м або а=1 м.

Відповідь: 1) 2 м; 2) 1 м.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.10, с.74-75. Таблиця "Нерівність трикутника". Розвязати задачі №305, №310 (а), №311 (а), №337

Урок 02.02.22

Тема:"Формули скороченого множення. Розв'язування вправ".

👉І. Усно.

1. Повторити п.14-18 с.88-116.

2. ☝Формули: 

Тренажер. Завдання на картках. Заповнивши пропуски, відкрийте другу половину картки і оцініть свої знання.

1. (а + в)² = … + 2ав + …             1. (а + в)² = а²+ 2ав + в² 
2. (а – в)(а + в) = а² … в²              2. (а – в)(а + в) = а² - в² 
3. (а + в)( а² - … + в²) = а³ + в³     3. (а + в)( а² - ав + в²) = а³ + в³ 
4. (а – в)² = а² - …+ в²                    4. (а - в)² = а²- 2ав + в² 
5. а³ – в³ =(а - …)( … +ав + в²)     5. а³ – в³ =(а - в)( а² +ав + в²) 

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe8sNdCpifEE5FWoFtdzGAR3qQrXII1x3HGGwHbRMisUoJcxg/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити формули. Виконати тестові завдання 


Геометрія

Урок  01.02.22

Тема: "Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників"

👉І. Усно.

1. Повторити  п.16, с.118. 

2. У трикутнику  АВС <А=70 ;<В=80;<С=?

3. У трикутнику  АВС˂ С= 90 ;<В= 35; <А=?

4. У трикутнику  АВСАС=ВС; ˂ С= 90 ; <А=?; <В=?

5.  У трикутнику  АВС АВ=24см; <В=30; ˂ С= 90. Які елементи трикутника ви можете знайти?

6. У трикутнику  АВС кут В=35, кут А=100. Чи вірно, що зовнішній кут при вершині С дорівнює 145 градусів?

👉ІІ. Письмово.

1. Один з кутів трикутника в 3 рази менший від другого кута та на 35 градусів  менший від третього. Знайдіть кути трикутника.

2. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази більший кута при основі.
3. Знайдіть кути трикутника, якщо вони відносяться як 3 : 7 : 2
4. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 117°, а один із кутів    трикутника - 39°. Знайдіть другий кут трикутника, не суміжний з даним     зовнішнім.   
 5. У прямокутному трикутнику АВС відомо, що < С = 90°, < А = 60°,     АВ = 24 см. Знайдіть катет АС. 
Згадай! У прямокутному трикутнику проти кута 30 градусів лежить катет у двічи менший за гіпотенузу.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п. 10, 11, 14, 16. Розвязати тестові завдання №3, с.127.



Алгебра

Онлайн урок в ZOOM 28.01.22

Тема: "Сума і різниця кубів двох виразів"

Домашнє завдання. Вивчити п.18, с.114-116. Розвязати №678, №680.

Геометрія

Онлайн урок в ZOOM 27.01.22

Тема: "Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників"

І. Вивчити п.16, с.118. 

1. Ознаки рівності прямокутних трикутників.
1) За двома катетами.

2) За катетом і прилеглим до нього гострим кутом.

3) За гіпотенузою і гострим кутом.

4) За гіпотенузою і катетом.

2. Запамятати.
1) Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів.
2) Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за будь-який з його катетів.
3) Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.




Домашнє завдання. Вивчити п.16, №554, №569 (рис.324, рис.325)


Алгебра

Урок  26.01.22.

Тема: "Перетворення многочлена у квадрат суми або квадрат різниці двох виразів" 

👉І. Усно.

1. Піднесіть до квадрата вираз:
        а) 2а;   б) -3а2;     в)4р3;
        2. Подайте у вигляді квадрата вираз:
        а) 81b2;       6) 4b4;        в) 0,04х6;    г) 0,16m2;  д) 36аb2.

3. Застосуйте формулу  (а + в)(а – в) = а2 – в2   

     1.      (b+c)(b-c) =..                      2.  (4+n)(4-n)=… 
3.      (2x-3y)(2x+3y)=..             4.  (5+x)(5-x)=…
5.      (6с+2)(6с-2)=…                 6.  (х+3)(х-3)=…
7.      (7a-9b) (7a+9b)=..  . 

Запишіть  правильні відповіді та поставте у відповідність букву. Прочитайте  слово.

Таблиця-ключ

4x2-9y2
7a2+9b2
b2-c2
х2-9
2-9
36с2-4
49a2-81b2
8+n2
25-х2
2x2+3y2
16-n2
г
м
  а
р
д
б
а
н
е
о
л

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу. 

1.  Формули квадрата двочлена використовують і в зворотному напрямі :

а2 + 2ав + в(а + в)2;
     а2 - 2ав + в(а -  в)2;

 Приклад 1. 2 - 24аb + 16b2 = (3а)2 - 2 ·3а · 4b + (4b)= (3а - 4b)2

2. Натисніть на посилання. Продивіться відео.

https://youtu.be/6UlKRC31ks4

3. Підручник п.17, с.107-108. Приклад1, приклад 2. 

4. Письмово.

 1. Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:
а) p2 + 2pq + q2  = (p+q)
б) х2-6х+9  х2-2*3х +3= (х - 3)2
в) 4а2 - 4а + 1 = (2а)2 - 2*2а + 1= (2а - 1)2
г) 4х2 + 12х + 9 = (2х)2  + 2 * 2х *3 + 32= (2х + 3)
д) 4х2 + 4ху + у2  = (2х)2+ 2*2ху +у= (2х + у)2
е) 4с2 + 12са + 9а
= (2с)+ 2*2с*3а + (3а)= (2с + 3а)2
2. Виконайте самостійно.

Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:

а) с2 - 2с + 1;
б) 36+ 12b + b2;
в) 16х2 + 8х + 1;
г) 25b2- 20b + 4;
д) m2- 6mn + 9n2;
е) 49х2 - 28ху + 4у2 .

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.17, с.107-108, №627, №629, №631 (1; 3)


Геометрія

Урок №7 (25.01.22)

Тема:"Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника".

👉І. Усно.

1. Повторити: підручник п.11, с.83-85.

2. Відповісти на запитання 1-5 ☝"Пригадайте головне" с.85.

👉ІІ. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfE3CuxfWOzvADP-fi3iKxU_rMxZXflqShae40-t9lszmesGQ/viewform?usp=sf_link

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п. 11, с.83-85. Розвязати тестові завдання.



Геометрія

Урок № 3 (20.01.22)

Тема:"Зовнішній кут трикутника . Сума кутів трикутника."

👉І. Усно.

1. Повторити п.11 (с.83-85).

2. ☝Відповісти на запитання 1-5 "Пригадайте головне".

3. Самостійна робота

       1. Знайдіть невідомий кут трикутника (рис. 1).

Рис.1

34-2 МалюнокРис.2

2. Знайдіть невідомий кути трикутника (рис. 2)

3. Знайдіть невідомі кут трикутника (рис. 3). І зовнішній кут при вершині В.

34-4 Малюнок




Рис.3


👉ІІ. Письмово. 

Знайдіть кут x на рисунку 3 (найраціональнішим способом):


34-8 Малюнок

Задачі, які треба розв’язати на уроці, умовно поділимо на три групи.

І. Обовязковий рівень. 

Задачі на застосування теорем про зовнішній кут трикутника і про суму кутів трикутника.

Задача 1. Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо зовнішні кути при двох його вершинах дорівнюють 135° і 110°.
Задача 2. Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 60°. 

ІІ. Достатній рівень. 

Задачі на застосування наслідка з теореми про зовнішній кут трикутника  (Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360 градусів).

Задача 1. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено бісектрису AD. Знайдіть кути даного трикутника, якщо 

Задача 2. Зовнішні кути трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. Знайдіть внутрішні кути трикутника.

ІІІ. 💪Високий рівень

Задачі на застосування теореми про суму кутів трикутника та про зовнішній кут.

Задача 1. Бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена з вершини кута при основі, дорівнює основі трикутника. Знайдіть його кути.

Задача 2. Бісектриса зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає продовження бічної сторони. Довжина відрізка бісектриси від початку до точки перетину дорівнює основі трикутника. Знайдіть внутрішні кути трикутника.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п. 11. Розвязати задачі класної роботи за вибором рівня .



Алгебра

Урок №2 (19.01.22)

Тема:"Квадрат суми і квадрат різниці двох виразів"

👉І. Перевірка домашнього завдання. 

1. Повторити формули:  

\left ( ab \right )\left ( a+b \right )=a^{2}-b^{2}.

a2 – b= (a – b)(a b

2. Виконати тренувальні вправи.

Спростіть вираз (розкрийте дужки, застосувавши формули скороченого множення. Зведіть подібні доданки).

а) (а-3)(а+3)-(2а+1)(2а-1);

б) -2х(х+6)(6-х);

в) (а2-3)(а2+3)(а4+9).

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Вивчити п.16, с.99-101.

2. ☝Вивчити формули. Написати конспект. 

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу.

(а+b)2=a2+2ab+b2

Приклад:  (а+х)2=а2 + 2ах + х2

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу.

(а-b)2 = a2 - 2ab + b2

Приклад:  ( у-1)2 = у2 - 2у - 1

3. Розвязування вправ.

1) Для виразів с і d  запишіть:

а) квадрат різниці;                 б) різницю квадратів;          

Розв'язання:  а) (с - d)2б) c2 - d2  ; 

2)  Піднесіть до квадрата: a) (5-p)2 б) (4 +k)2 в) (a2 - 4b)2  

Розв'язання:  a) 25 - 10p +p2 б) 16 + 8k + k2 

в) a4 - 8 a2 b +16 b2 . 

3)  Розв'яжіть рівняння: (х -10)2 = (х + 7)2 - 17.

Застосуємо формулу "квадрат двочлена" для розкриття дужок. 


х2 - 20х + 100 = х2 + 14х + 49 - 17
-20х + 100 = 14х+32
-20х -14х = 32 - 100
-34х = 68
х = -2

4)  Спростіть вираз: 3m (m - 4) - (m -2)2.

3 m2 - 12m - (m2 - 4m + 4) = 3 m2 - 12m - m2 + 4m - 4 = 2 m2 - 8m -4.

4. Підручник п.16, с.101. Виконати за зразком №569 (непарні), №571 (1,3,5,7), №573 (1,2)

👉ІІІ. Домашнє завдання.

Вивчити формули і правила п.16, стор.99.

Виконати письмово №570 (непарні), №572(1,2,3).


Геометрія.


Урок №1 (18.01.22)

Тема:"Зовнішній кут трикутника та його властивості".

👉І. Усно.

1. У трикутника АВС <А=70 ;<В=80;<С=?

2. У трикутника АВС ˂ С= 90 ;<В= 35; <А=? 

3.  У трикутника АВС АС=ВС; ˂ С= 90 ; <А=?; <В=?

4. У трикутника АВС  АВ=24см; <В=30; ˂ С= 90
Які елементи трикутника ви можете знайти? 

5. Відповіді: 1) 30; 2) 55; 3)45; 4) кут А - 60 градусів; в прямокутному трикутнику катет, що лежить проти кута 30 градусів, у 2 рази менше за гіпотенузу і АС=12см.

👉Оціни себе: 😊; 😐; 😔.

☝ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Робота з підручником.

1. Вивчити п. 11, с.83 (зі слів "Якщо продовжимо...". 

2. Написати конспект. 

1) Теорема (властивість зовнішнього кута трикутника)... 

2)  Наслідок. Зовнішній кут трикутника більший за кожний кут трикутника, не суміжний з ним. 

3) Задача. Зовнішній кут трикутника... . 

4) ☝ Щоб знайти кут трикутника...

5) Письмово. №352(1), №356, №362, №365(2) (виконай за зразком)

👉Зразок. 

№352(3). ㄥА=120, ㄥВ=n+30, ㄥС=n. Знайти кути трикутника.

Розвязання.

Сума кутів трикутника 180. Складаємо рівняння: 120+n+30+n=180;  150+2n=180;  2n=180-150;  2n=30;  n=15. Отже  ㄥВ=15+30=45, ㄥС=15.  

Відповідь. ㄥВ=45, ㄥС=15 градусів.

№356(1) 

Розвязання.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90 градусів. Якщо ㄥ1=52, то ㄥ2=90-52=38 градусів. 

Відповідь. 38 градусів.

№365(3) 

Розвязання.

Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює Х. Тоді кути трикутника дорівнюють Х, 2Х, 3Х градусів. Сума кутів трикутника 180 градусів. Складаємо рівняння. Х+2Х+3Х=180; 6Х=180; Х=180:6; Х=30. Отже ㄥ1=30; 

ㄥ3=3*30=90 градусів. ㄥ2=2*30=60. 

Відповідь: 30, 60, 90 градусів.

👉ІІІ. Домашнє завдання. 

Вивчити п. 11, №352(2), №363(1,2)), №365 (3).






Геометрія

Урок №4 (13.01.22)

Тема: "Властивості кутів трикутника. Сума кутів трикутника"

👉І. Усно. Тестування з теми "Трикутник"

1. Назвіть види трикутників: а) за кутами; б) за сторонами.

2. ΔАВС = ΔDFK. Оберіть правильний варіант:

 ∠A = ∠F,  ∠A = ∠D,  ∠A = ∠K

3. Чи існує ознака рівності трикутників за трьома сторонами?

4. Чи рівні трикутники?


5. Трикутник у якого дві сторони рівні, називається …

6. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 20 см, а бічна сторона на 5,5 см більша за основу.

 25,5 см;  31 см;  71 см;  51 см

7. В якому трикутнику висота проведена до сторони трикутника може бути одночасно і бісектрисою і медіаною?

8. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту ВD. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВD = 7 см, а периметр трикутника АВD дорівнює 34 см.

Рис.1

9. Чи існує трикутник з кутами 30°, 50°, 90°?

Оціни себе: 😊; 😐; 😔.

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

 Робота з підручником. 

1) Вивчити п. 11, с.83 (до слів "Якщо продовжимо...". 

2) Написати конспект. 

1. Теорема. Сума кутів трикутника дорівнює180 градусів.

Дано: ∆ АВС 

Довести: ∠А+∠В+∠С= 180 градусів 

Доведення: Проведемо через вершину В пряму а∥АС. Утворені кути позначимо ∠1 та ∠2. Тоді ∠1= ∠С,а ∠2= ∠А. (як внутрішні різносторонні при MN ∥ AC і січних AВ і АС відповідно) кути 1, 2, В утворюють розгорнутий кут 180 градусів. (Малюнок 201). 

2. Наслідок 1... 

3. Наслідок 2... 

3) Письмово. №349, №360, №365 (1).

👉ІІІ. Домашнє завдання. 

Вивчити п. 11, №350, №361, №366 (1).

Повторити тему "Вертикальні кути". Продивіться відео.

 


Алгебра.

Урок №5 (24.12.21)

Тема:"Різниця квадратів двох виразів".

👉І. Перевірка домашнього завдання. 

1. Повторити формулу  \left ( ab \right )\left ( a+b \right )=a^{2}-b^{2}.

2. Виконати тренувальні вправи. 

Підручник с.93, №530, №531.

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Вивчити п.15, с.93-95.

2. ☝Вивчити формулу: a2 – b= (a – b)(a b) – це різниця квадратів двох виразів. 

Правило. Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми. 
Приклад:  с2 - 4 = (с -2)(с + 2) 

3. Підручник с.94, приклади 1,2. Конспект. 

4. Виконати за зразком. Стор.95, №536 (1,2 стовбчики).

👉ІІІ. Домашнє завдання.

Вивчити формулу і правило п.15, стор.93-94

Виконати письмово №537, №541(1,2,3).


Урок №6 (22.12.21)

Тема: "Формули скороченого множення. Добуток різниці та суми двох виразів"

👉І. Усно.

1) Застосувати властивості степеня. 

 Обчисліть:  .

3)  Обчисліть: 
610390,1

4) Обчисліть:0,1310000+(14)28.

 5) Запишіть добуток у вигляді степеня, якщо це можливо:

1) 0,9 · 0,9 · 0,9; 2) (-6)(-6)(-6)(-6); 

3) ··; 4) ··

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Прочитати п.14 (с.88-89)

2. Написати конспект у зошит.

Добуток різниці та суми двох виразів.
Розглянемо добуток двох многочленів один із яких є різницею двох виразів, а інший - їхньою сумою. 

Маємо: 

\left ( ab \right )\left ( a+b \right )=a^{2}+ab-ba-b^{2}=a^{2}-b^{2}.
Тобто отримали формулу\left ( ab \right )\left ( a+b \right )=a^{2}-b^{2}.
Її виражає таке правило:
Добуток різниці двох виразів та їхньої суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.
Приклад 1

Виконати множення і спростити вираз: 

1) \left ( 2a-5b \right )\left ( 2a+5b \right )=\left ( 2a \right )^{2}-\left ( 5b \right )^{2}=4a^{2}-25b ^{2}

2)

 \left (y^{2}+3x^{4} \right )\left ( 3x^{4}- y^{2}\right )= \left (3x^{4}+y^{2} \right )\left ( 3x^{4}- y^{2}\right )= \left ( 3x^{4} \right )^{2}-\left ( y^{2} \right )^{2} =9x^{8}-y^{4} 

3)

 \left ( b-3 \right )\left ( b+3 \right )-\left ( 2b+1 \right )\left ( 2b-1 \right )=b^{2}-9-\left ( 4b^{2}-1 \right )=b^{2}-9- 4b^{2}+1=-3b^{2}-8

👉ІІІ. Письмово. 

№500 , №502 (1стовбчик), №504 (1,3,5).

Натисніть на посилання. Подивіться відео №1.

https://youtu.be/stTkWFOA3DU

👉ІУ. Домашнє завдання. 

Вивчити п. 14 с. 88-89, №501, №503 (1 стовбчик), №505 (1,2)





Дистанційне навчання з 18.11.21.


Алгебра

Урок 24.11.21

Тема: "Множення многочлена на многочлен"

👉І. Усно.

1.   Що таке многочлен?

2. У чому полягає зведення многочленів до стандартного вигляду?

3.   Які тотожні перетворення многочленів вам відомі?

4. Чому дорівнює добуток одночлена на многочлен? Яка властивість арифметичних дій при цьому використовується?

5. Чи будь-який добуток одночлена на многочлен можна перетворити у многочлен стандартного вигляду?

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Підручник. Вивчити п.11, с.71-72. Приклади 1-4.
2. Конспект.

1) Загальна тотожність, яка виражає зміст  алгоритму:
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd,
де a, b, c, d — це не тільки числа, але й вирази.
2) ☝"Запамятайте". Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена й утворені добутки додати.

3) Покроковий запис виразів згідно з вивченим алгоритмом і обґрунтованими усними міркуваннями, наприклад:
(а – х)(b – у) = а ∙ b + (-х) ∙ b + а ∙ (-у) + (-х) ∙ (-у) = аb – bх – ау + ху.
4) Приклади:
а) (а + 2)(b + 1) = аb + 2b + а ∙ 1 + 2 ∙ 1 = ab+ 2b + а+ 2;
б) (2х2 – ху + 4у2)(2х – 3у) = 2х2 ∙ 2х – ху ∙ 2х + 4у2 ∙ 2х + 2х2 ∙ (-3у) + (-ху) ∙ (-3у) + 4у2 ∙ (-3у) = 4х3 – 2х2у + 8ху3 – 6х2у + 3ху2 – 12у2 = 4х2 – 8х2у + 11ху2 – 12у3.

3.   Виконайте множення:

1) (х + m)(у + n);  

2) (а – b)(х + у); 

3) (а – х)(b – у);

4) (х + 8)(у – 1); 

5) (b – 3)(а – 2); 

6) (-а + у)(-1 – у).

4. Бліц - тест.

1)   Яка з рівностей правильна? Чому?

а) (х + у)(а + b) = ха + уb; 

б) (х + у)(а + b) = ау + bх;

в) (х + у)(а + b) – ax + ay + bx;

г) (х + у)(а + b) = ах + ау + bх + bу.

2)   Який з виразів є добутком многочленів (а + 5) та (а + 3)?

а) a2 + 5a + 3a + 3;

б) 2a + 5a + 3a + 15;

в) а2 + 8a + 15;

г) a2 + 5a + 3a + 8.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.11, с.71-72.

 Приклади 1-4. Письмово №393 (непарні), №395 (1; 3).

Натисніть на посилання на дошку Падлет. 
Продивіться відео (алгебра. Многочлени).

https://ru.padlet.com/nikitinanadya04046251/karantun


Геометрія


Урок 23.11.21

Тема: "Рівність геометричних фігур"

👉І. Усно.

1.У ∆ MNK назвіть:
а) трійки його елементів;
б) кути, прилеглі до NK;
в) сторону, що лежить проти кута M;
г) чому дорівнює периметр.

2.Відомо, що у ∆ ABC і ∆DEF AB=DE; BC=EF; AC=DF. P∆ABC = 36см. Чому дорівнює PDEF ?

3.Як перевірити, чи рівні відрізки дроту має слюсар, якщо в нього є тільки ці відрізки ( не має вимірювальних інструментів)? Відповідь поясніть.

4. Як побудувати зображення бісектриси кута на паперовій моделі кута, якщо є тільки ця модель (немає жодного вимірювального інструмента)?

👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Підручник. Вивчити  п.12, с. 90 - 92.

2. Конспект. "Рівні трикутники. Відповідність елементів трикутника"
Розглянемо рівні трикутники АВС і KLM. При накладанні вони можуть повністю збігатися. При цьому попарно збігаються вершини A і K, B і L, C і M, а також їх сторони AB і KL. AC і KM. BC і LM і кути A і K, B і L, C і M.

Означення.Таким чином, якщо трикутники рівні, то і їх відповідні елементи теж рівні. 

Для позначення рівних трикутників використовують звичайний знак рівності: ∆ABC = ∆KLM.

 Варто звернути увагу  на той факт, що має значення порядок запису вершин трикутника. 

Запис ∆ABC = ∆KNM означає, що ∠A = ∠K, ∠B = ∠N, ∠C = ∠M, AB = KN; BC = NM; AC = KM. 

Рівні відрізки на рисунку, як правило позначають однією, двома або трьома рисками, а рівні кути – однією, двома або трьома дугами.

2. Виконання усних вправ.

1) Відомо, що ∆MAC = ∆BDF. Як заповнити пропуски (…), щоб утворені рівності стали правильними?
MC = …; BD =…; AC =…;
∠MCA=…; ∠ BDF =…; ∠ CMA =… .

2) Для двох трикутників виконують рівності:
∠NME = ∠KPF; ∠MNE = ∠PKF; ∠MEN = ∠PFK;
MN = PK; NE = KF; ME = PF. 
Навіть рівні трикутники.

3.Виконання письмових вправ.

1) Трикутники кожної пари рівні  Виконайте відповідні записи
Рівень А

1. Відомо, що ∆ABC = ∆KMN. Знайдіть:
а) кут N, якщо ∠C = 125°;
б) сторону AB, якщо KM = 11см;
в) периметр трикутника KMN, якщо AB = 11см, MN = 8 см, KN = 7см.

2. На рисунку  трикутник ABC дорівнює трикутнику з вершинами в точка P, Q, R. Закінчіть рівність ∆ABC =∆ … 

3. Відомо, що ∆ABC = ∆KMN, причому
∠A° = 45,∠𝐹=80°,∠𝑀=55°.
Знайдіть невідомі кути цих трикутників.

Рівень Б

1)Чи можуть бути рівними трикутники, в яких найбільші кути не рівні?
Відповідь обґрунтуйте.

2) Якщо периметри двох трикутників не рівні, то й самі трикутники не є рівними. Доведіть.

3) Яку властивість має трикутник ABC, якщо правильна рівність:
а) ∆ABC = ∆BAC б)∆ABC = ∆CAB.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити  п.12, с. 90 - 92. Письмово №402, №404, №413, 414.


Алгебра

Урок 19.11.21

Тема: "Множення одночлена на многочлен"

👉І. Усно.

1.   Спростіть вираз: х5 ∙ х2; аа2; -2b ∙ (-8b); хn ∙ хn+3; 4а2 ∙ (-8n3).

2.   Назвіть члени многочлена: а + 1; а2 – 2а; х2 + х – 4.

3.   Розкрийте дужки: (5х + 2) ∙ 7; 8(х + 3); 12(10 – 3b).

4.   Виконайте множення: скористайтеся формулою: 

а(b + с) = ab + ас.

1) а(а + 1);

2) а(а2 – 2);

3) х(х2 + х – 4);

4) (а + 4)а.

👉ІІ. Виконання письмових вправ
1.   Виконайте множення:

1) –3а(а2 + 2ab – 5b);

2) (4y2 – 2у5 + 16)(–2,5у);

3) 0,3mn(2mn2 – 4m2n + 3mn);

4*) xn+2(xn+3 + 2хn + х2n-1).

2.   Перетворіть на многочлен вираз:

1) 2,4(5х – 10) – 5(х + 1) – 3(1 – 3х);

2) 0,3х2(х2 – 3х + 2) – 0,6х(2х3 + 6х2 – 4х).

3.   Розв'яжіть рівняння: 

1) 2х (3х - 2) - 3 (х2 - 4х) = 3х (х - 7) + 2.

👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.10 №356 (парні) №360 (1) №361 (1,2).

Комментариев нет:

Отправить комментарий