Дистанційне навчання з 17.01.22 по 19.01.22;
з 27.01.22 по 28.01.22.
Геометрія
Онлайн урок 03.02.22
Тема: "Правильний многокутник, його види та властивості"
👉Домашнє завдання. Вивчити п.15. Розвязати №1142, №1143 (с.205).
Алгебра.
Онлайн урок 03.02.22
Тема: "Числові послідовності. Способи задання послідовностей"
👉Домашнє завдання. Вивчити п.15, с.151-154, №15.6; №15.8; №15.10; №15.12.
Геометрія
Урок 31.01.22 (1)
Тема: "Правильний многокутник, його види та властивості"
👉І. Усно.
1. Натисніть на посилання. Продивіться відео.
https://youtu.be/DkzfuabSF3I
2. Підручник. Вивчити п.15, с.112-113. Відповісти на запитання "Пригадайте головне" 1-4, с.114.
3. №675-677.
👉Письмово.
1. Задача (с.112). Конспект.
2. №680, №682, №684, 686, №688.
Зразок.
1. Скільки сторін має правильний многокутник, кожний із внутрішніх кутів якого дорівнює 135°?
Розв’язання
Оскільки 
= 135°, то 180 • (n – 2) = 135n; 180n – 360 = 135n; 180n – 135n = 360; 45n = 360; n = 360 : 45, n = 8.
Відповідь. 8 сторін.
2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожний із зовнішніх його кутів дорівнює 36°?
Розв’язання
Оскільки 
= 36°, то 360 = 36n; n = 360 : 36, n = 10.
Відповідь. 10 сторін.
= 36°, то 360 = 36n; n = 360 : 36, n = 10.👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п.15, №681, №683, №685, №687, №691.
Алгебра.
Урок 31.01.22
Тема: "Контрольна робота з теми; "Системи рівнянь з двома змінними"
І варіант
1. Розв’язати нерівність :
5х2-4х+21>0; б) х2-5х-14≤0; в) 2х2 - 2х >0; г) х2-7х+12≤0.
2. Розв’язати систему рівнянь:
2𝑥
+ 𝑦 = 7, 𝑥 2 – 𝑦 = 1.
3. Розв’язати графічно систему рівнянь:
x 2 – y = 6,
x + y = 6.
4. Теплохід за 2 год пройшов 30 км по озеру і 12 км
за течією річки. Знайти швидкість теплохода під час руху по озеру, якщо
швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.
5. Розв’язати систему рівнянь:
𝑥 𝑦 + 𝑦 𝑥 = 5 2 , x + y = 3.
ІІ варіант
1. Розв’язати нерівність :
а) -х2+2х+3>0: б) 2x2-7х-30く0; в) 5x2+2x + 4>0; г) -3х2 - 6х ≤ 0.
2. Розв’язати систему рівнянь:
3𝑥 – 𝑦 = 1, 𝑥 2 – 𝑦 =– 1.
3. Розв’язати графічно систему рівнянь:
x 2 – y = 2, x + y = 4.
4. Турист пройшов на моторному човні 44 км проти течії річки і 15 км по
озеру, витративши на шлях по озеру на 2 год менше, ніж на шлях по річці. Знайти
швидкість човна під час руху по озеру, якщо швидкість течії річки дорівнює 4
км/год.
5. Розв’язати систему рівнянь: 𝑥 𝑦 + 𝑦 𝑥 = 5 6 , x + y =
👉Домашнє завдання. Повторити п.12-14. Контрольну роботу розвязати у робочому зошиті.
Геометрія
Урок 27.01.22 (1)
Тема: "Узагальнення та систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи"
👉І. Усно.
Повторити.
ФОРМУЛИ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ПЛОЩІ ТРИКУТНИКА
1. 
де a - сторона трикутника; ha - висота, проведена до неї.
де a - сторона трикутника; ha - висота, проведена до неї.2. Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними). Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін на синус кута між ними.
3. Площу рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює а.
Оскільки всі кути рівностороннього трикутника дорівнюють по 60°, маємо:
4. (Формула Герона). Площу S трикутника зі сторонами a, b і с можна знайти за формулою: 
де
— півпериметр трикутника.
5. (Формула площі трикутника за радіусом описаного кола). Площу S трикутника можна знайти за формулою 
де a, b, с — сторони трикутника; R — радіус кола, описаного навколо трикутника. 
6. (Формула площі трикутника за радіусом вписаного кола). Площу S трикутника можна знайти за формулою
S = rр, де 
— півпериметр трикутника; r — радіус кола, вписаного у трикутник. r = S/p
👉ІІ. Письмово.
Зразок.
Задача 1. Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см. Знайти радіус R кола, описаного навколо трикутника, та радіус r кола, вписаного у трикутник.
Р о з в’ я з а н н я.
Знайдемо півпериметр трикутника: 
та його площу за формулою Герона 
Отже, 
В і д п о в і д ь. R = 8,125 cm, r = 1,5 см.
Задача 2. Дві сторони трикутника а
і с дорівнюють 5 см і 7 см, а кут γ дорівнює 60°. Знайдіть сторону b.
Розв'язання
За теорему косинусів маємо:
с2 = а2 + b2 – 2abcosγ, або 72 = 52 + b2 – 2 · 5 · bcos60°,
Відповідь. 8 см.
Розв'яжіть самостійно.
Задача 1. За теоремою косинусів а2 = b2 + с2 – 2bc cosα.
Знайти сторону ВС трикутника АВС, якщо АВ=4 см, АС=8 см, ∠А=120 ํ.
Теорема синусів. Якщо в трикутнику три сторони позначити як a, b, c , і протилежні їм кути відповідно α, β, γ, то справедливим є співвідношення: 
.
Задача 2.
У трикутника АВС АВ=4√2 см, ∠С=45 ํ, ∠А=30 ํ. Знайти сторону ВС ( за теоремою синусів АВ/sin ∠С = BC/sin∠А).
Задача 3.
Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо АВ=8 см, ВС=5 см, ∠В=100 ํ
Задача 4.
Знайти площу трикутника , сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см. Знайти R - радіус кола, описаного навколо трикутника, r - радіус кола, вписаного у даний трикутник.
👉ІІІ. Домашнє завдання. Повторити п.11-14, с.109, тести (№1- №5)
Онлайн урок 27.01.22 (2)
І. Натисніть на посилання. Пройдіть тест.
👉ІІ. Домашнє завдання. Повторити п.11-14. Письмово розвязати тестові задачі.
Урок 17.01.22 (1)
Тема: "Застосування розвязування трикутників у задачах"
👉І. Усно.
1. Фронтальне опитування
1) Сформулюйте теорему
косинусів.
2) Як, користуючись теоремою
косинусів, можна знайти кути, якщо відомі довжини сторін трикутника?3) Як, знаючи лише довжини
сторін трикутника, визначити вид трикутника (за кутами)?4) Сформулюйте теорему
синусів. 5) Як можна знайти радіус
кола, описаного навколо трикутника, якщо відомі сторона трикутника і протилежний
до неї кут?6) Сформулюйте теорему про
співвідношення між кутами трикутника і протилежними сторонами. 7) Сформулюйте теорему про
співвідношення між сторонами трикутника і протилежними кутами.2. Задача. Знайти кути трикутника зі сторонами 7 см, 2 см, 8 см. Розв'язання.
4) Сформулюйте теорему
синусів.
6) Сформулюйте теорему про
співвідношення між кутами трикутника і протилежними сторонами.
2. Задача.
Знайти кути трикутника зі сторонами 7 см, 2 см, 8 см.
За теоремою косинусів маємо:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA; 49 = 4 + 64 – 2 ∙ 2 ∙ 8 ∙ cosA;
49 = 68 – 32cosA;
0,594; ㄥA = 54°.
b2 = a2 + c2 – 2accosB; 4 = 49 + 64 – 2 ∙ 7 ∙ 8 ∙ cosB;
4 = 113 – 112cosB;
C = 180° - ∠A - ㄥB = 180° - 54° - 13° = 113°.
Відповідь. 54°, 13°, 113°.
👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.
Із шести основних елементів
трикутника по три елементи можуть сполучатися такі:
1) сторона і два прилеглі
кути;
3. Таблиця 17, с.96.
4. "Пригадайте головне" 1-4, с.96.
👉ІІІ. Усно.
Підручник п.13, с.99, №592, №593.
👉УІ. Письмово. №594 (1), №596 (1), №598 (1). №601 (1).
Урок 17.01.22 (2).
Тема: "Розвязування задач. Самостійна робота"
👉І. Усно.
1. Що означає розв'язати
трикутник?
2. Які є основні типи задач
на розв'язування трикутників?
👉 ІІ. Самостійна робота (розвязати у робочому зошиті).
І варіант.
1. У трикутника АВС: дві сторони дорівнюють 2√ 2см та 4 см, а кут між ними 45 градусів, знайти третю сторону трикутника та його периметр.
2. Встановити, госторокутним, прямокутним або тупокутним є трикутник, сторони якого рівні 5 см, 6 см, 8 см?
3. Розв'язати трикутники:
а) с =
14, α = 64°, β = 48°; б) а = 55, b = 21, с = 38.
ІІ варіант.
1. У трикутника АВС: дві сторони дорівнюють 10 см та 16 см, а кут між ними 60 градусів, знайти третю сторону трикутника та його периметр.
2. Встановити, госторокутним, прямокутним або тупокутним є трикутник, сторони якого рівні 7 см, 6 см, 9 см?
3. Розв'язати трикутники:
а) а =
24, с = 18, β = 15°; б) а = 32, с = 23, β = 152°.
👉 ІІ. Самостійна робота (розвязати у робочому зошиті).
І варіант.
1. У трикутника АВС: дві сторони дорівнюють 2√ 2см та 4 см, а кут між ними 45 градусів, знайти третю сторону трикутника та його периметр.
2. Встановити, госторокутним, прямокутним або тупокутним є трикутник, сторони якого рівні 5 см, 6 см, 8 см?
3. Розв'язати трикутники:
а) с =
14, α = 64°, β = 48°; б) а = 55, b = 21, с = 38.
ІІ варіант.
1. У трикутника АВС: дві сторони дорівнюють 10 см та 16 см, а кут між ними 60 градусів, знайти третю сторону трикутника та його периметр.
2. Встановити, госторокутним, прямокутним або тупокутним є трикутник, сторони якого рівні 7 см, 6 см, 9 см?
3. Розв'язати трикутники:
а) а =
24, с = 18, β = 15°; б) а = 32, с = 23, β = 152°.
👉ІІІ. Домашнє завдання. Вивчити п. 13 (2), зробити конспект задач 5, 6, 7 на с.97-98. "Пригадай головне" 1-4, с.98.
Дистанційне навчання з 18.11.21 по 22.11.21
Урок 22.11.21
Тема: "Нулі функції. Проміжки знакосталості. Зростання і спадання функції"
👉І. Усно.
1. Розв'яжіть рівняння:
1) 2х + 1 = 0;
2) 1 – 2х = 0.
2. Розв'яжіть нерівність:
1) 1 – 2х < 0;
2) 1 + 2х ≥ 0.
3. При яких значеннях аргументу х f(x) = 0, якщо:
1) f(x) = 1 + 2x + x2;
2) f(x) = √х+1?
4. Функцію задано формулою f(x) = 3x – 1. Знайдіть:
1) f (1); 2) f (0); 3) f (x1); 4) f (x2).
👉ІІ. Вивчення нового матеріалу.
1. Конспект.
Властивості функції | ||
1. Якщо для функції y = f(x) виконується умова f (х0) = 0 (х0 Є D( f )), то х0 — нуль функції. | ||
На рисунку х1, х2, х3 — нулі функції | ||
2.Проміжки знакосталості | ||
! Якщо необхідно визначити, чи є функція y = f(x) зростаючою/спадною на даному проміжку, то: | ||
а) покладають умову х2 > х1; | ||
б) записують різницю f(x2) – f(x1) та перетворюють її так, щоб можна було визначити її знак; | ||
в) якщо f(x2) – f(x1) > 0, то f(x2) > f(x1), і при умові х2 > х1 це означає, що f(x) зростає на даному проміжку; | ||
г) якщо f(x2) – f(x1) < 0, то f(x2)<f(x1), і при умові х2 > х1 це означає, що f(x) спадає на даному проміжку. | ||
2. Формування вмінь. Відпрацювання навичок
Усні вправи
1. Яке з чисел (значень змінної х) є нулем функції у = 3х2 – 2х – 1:
1) 1; 2) -1; 3) 1/3; 4) -1/3?
2. Відомо, що y = f(x) спадає на всій області визначення. Порівняйте:
1) f (3) і f (-3);
2) f (-2) і f (-3,5);
3) f (1/2) і f (1/3).
4. Відомо, що y = h(x) зростає, якщо х Є (-∞; 2], і спадає, якщо х Є [2; +∞). Який із рисунків може бути зображенням графіка функції у = h(x)?
Комментариев нет:
Отправить комментарий